按次数对多项式进行分类:
在这里,我们将看到如何按次数对多项式进行分类。
次数为零的多项式称为常数多项式。
通用形式:p(x)= c,其中c是实数。
一阶多项式称为线性多项式。
一般形式:p(x)= ax + b,其中a和b是实数,a ≠ 0。
二阶多项式称为二次多项式。
通用形式:p(x)= ax 2 + bx + c其中a,b和c是实数,a ≠ 0。
三阶多项式称为三次多项式。
一般形式:p(x)= ax 3 + bx 2 + cx + d其中a,b,c和d是实数,a ≠ 0。
让我们研究一些基于该概念的示例问题。
范例1:
根据次数对以下多项式进行分类
x 3 -x 2
解决方案:
给定多项式的次数为3。
因此,它是三次多项式。
范例2:
根据次数对以下多项式进行分类
3x 2 + 2x-1
解决方案:
给定多项式的次数为2。
因此,它是二次多项式。
例子3:
根据次数对以下多项式进行分类
y + 3
解决方案:
给定多项式的次数为1。
因此,它是线性多项式。
例子4:
根据次数对以下多项式进行分类
4倍3
解决方案:
给定多项式的次数为3。
因此,它是三次多项式。
例子5:
根据次数对以下多项式进行分类
(5/2)y 2 +1
解决方案:
给定多项式的次数为2。
因此,它是二次多项式。
例子6:
根据次数对以下多项式进行分类
√3x+ 1
解决方案:
给定多项式的次数为1。
因此,它是线性多项式。
例子7:
根据次数对以下多项式进行分类
7
解决方案:
给定多项式的次数为0。
因此,它是常数多项式。
例子8:
根据次数对以下多项式进行分类
y 3 + 3y
解决方案:
给定多项式的次数为3。
因此,它是三次多项式。
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