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三角形的正交中心

发布时间:2020-09-09 14:13:38

找到顶点为(3,1)(0,4)和(-3,1)的三角形的正交中心

解决方案:

1.png

AC斜率= [(y 2  -y 1)/(x 2  -x 1)]

A(3,1)和C(-3,1)

这里x 1   = 3,x 2   = -3,y 1   = 1和y 2   = 1

              =(1-1)/(-3-3)

              = 0 /(-6)

              = 0

海拔的斜率BE = AC的-1 /斜率

                                            = -1/0

海拔方程BE:

(y-y 1)= m(x -x 1

在这里B(0,4)和m = -1/0

 (y-4)= -1/0(x-0)

10(y-4)= -1(x)

x + 10y-40 = 0 --------(1)

BC的斜率=(y 2  -y 1)(x 2  -x 1)]

B(0,4)和C(-3,1)

这里,x 1 = 0,x 2 = -3,y 1 = 4,y 2 = 1

 =(1-4)/(-3-0)

=(-3)/(-3)

= 1

高度AD的斜率= -1 / AC的斜率

= -1/1

= -1

高度AD的公式:

(y-y 1)= m(x-x 1

此处A(3,1)m = -1

(y-1)= -1(x-3)

(y-1)= -x + 3

x + y-1-3 = 0

x + y-4 = 0

x = -y + 4 --------(2)

将(2)代入(1),我们得到

-y + 4 + 10y-40 = 0

9y-36 = 0

y = 36/9

y = 4

通过在(1)中应用y = 4,我们得到

x = -4 + 4

x = 0

因此,正交中心为(0,4)。

载入中…
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