6x^2+9x+1=0

解方程 6x^2+9x+1=0

求解 6x^2+9x+1=0 方程:

简化
6x2 + 9x + 1 = 0

重新排序条件：
1 + 9x + 6x2 = 0

解：
1 + 9x + 6x2 = 0

求解变量 'x'.

开始完成平方. 将所有条件除以
6 平方项的系数: 

两边除以'6'.
0.1666666667 + 1.5x + x2 = 0

将常量条件向右移动:

添加 '-0.1666666667' 到等式的每一边.
0.1666666667 + 1.5x + -0.1666666667 + x2 = 0 + -0.1666666667

重新排序条件：
0.1666666667 + -0.1666666667 + 1.5x + x2 = 0 + -0.1666666667

组合类似条件: 0.1666666667 + -0.1666666667 = 0.0000000000
0.0000000000 + 1.5x + x2 = 0 + -0.1666666667
1.5x + x2 = 0 + -0.1666666667

组合类似条件: 0 + -0.1666666667 = -0.1666666667
1.5x + x2 = -0.1666666667

The x 项是 1.5x.  取其系数的一半 (0.75).
平方 (0.5625)并将其添加到两侧.

添加 '0.5625' 到等式的每一边.
1.5x + 0.5625 + x2 = -0.1666666667 + 0.5625

重新排序条件：
0.5625 + 1.5x + x2 = -0.1666666667 + 0.5625

组合类似条件: -0.1666666667 + 0.5625 = 0.3958333333
0.5625 + 1.5x + x2 = 0.3958333333

在左边形成一个完全平方:
(x + 0.75)(x + 0.75) = 0.3958333333

计算右边的平方根: 0.62915287

通过设置将这个问题分解为两个小问题 
(x + 0.75) 等于0.62915287 和 -0.62915287.

小问题 1
x + 0.75 = 0.62915287

简化
x + 0.75 = 0.62915287

重新排序条件：
0.75 + x = 0.62915287

解：
0.75 + x = 0.62915287

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-0.75' 到等式的每一边.
0.75 + -0.75 + x = 0.62915287 + -0.75

组合类似条件: 0.75 + -0.75 = 0.00
0.00 + x = 0.62915287 + -0.75
x = 0.62915287 + -0.75

组合类似条件: 0.62915287 + -0.75 = -0.12084713
x = -0.12084713

简化
x = -0.12084713

小问题 2
x + 0.75 = -0.62915287

简化
x + 0.75 = -0.62915287

重新排序条件：
0.75 + x = -0.62915287

解：
0.75 + x = -0.62915287

求解变量 'x'.

移动所有条件 x 到左边，所有其他条件放右边.

添加 '-0.75' 到等式的每一边.
0.75 + -0.75 + x = -0.62915287 + -0.75

组合类似条件: 0.75 + -0.75 = 0.00
0.00 + x = -0.62915287 + -0.75
x = -0.62915287 + -0.75

组合类似条件: -0.62915287 + -0.75 = -1.37915287
x = -1.37915287

简化
x = -1.37915287

解得
该问题的解是基于子问题的解.
x = {-0.12084713, -1.37915287}