n次方根

  n个 "n次方根" 相乘的结果是原来的数" n次？" 1次、2次、3次、4次、5次……n次……

  在讨论一般情形时，我们用 "n次"，而不用 "4次"、"16次" 等等。

  n次方根
  "2次" 方根是平方根,"3次" 方根是立方根……

2				就像把两个平方根相乘来得回原来的数。
3				把三个立方根相乘来得回原来的数。
……		……		……
n				把 n 个 n次方根相乘来得回原来的数。

  这是描述方根的一般方法（所以可以是 2次、9次、324次、或任何次方）

  n次方根符号
  这是 "n次方根"的符号，就是"方根" 符号（平方根）旁边加个小 n 来代表 n次方根。

  应用我们可以这样使用 n次方根：

  问题：在这个方程里 "n" 是多少？

  答案：我知道 625 = 54，所以 625 的 4次方根必然是 5：

  我们也可以用 "n"，因为我们想作一般的描述：

  为什么叫 "根" ……？
  树根    看到"根"字，你应该想："我知道树，但它的根是什么？"例子：在 √9 = 3 里，"树" 是 9，根是 3。

  属性
  知道 n次方根是什么后，我们来了解它的属性：

  乘法与除法
  我们可以把方根符号里的乘法 "拆出来":

（如果 n是偶数，a 和 b 都需要 ≥ 0）

  我们可以用这个来简化代数方程和一些计算：

  例子：

  除法也一样：

（b 不能是零，因为不能除以零）

  例子：

  加法与减法
  但是，我们不能在加法或减法里这样做！

  例子：勾股定理说：

  所以我们可以这样求 c：c = √(a² + b²)     这不等于 c = a + b，对不？

  这是很容易犯的错误。这也代表在方根里的加法和减法是比较难处理的。

  指数与方根
  "=" 号一边的指数可以变成另一边的方根：

  箭头         若 a 的 n次方等于 b 则 a=b的n次方根   （当 n 是偶数时，b 一定要是 ≥ 0）

  例子：

  a 的 n次方的 n次方根
  一个指数为 n 的数的 n次方根就是原来的数 ……当 a 是正数（或零）时：

  例子：

  但当 a 是负数，并且指数是偶数时：

留意 -3 变成 +3 了吗？

  所以：（当 n 是偶数时）

（注意：|a| 的意思是 a 的绝对值，就是说负数变成正数）

  例子：

  所以必须小心！去阅读负数的指数来了解更多。

  在列表里会清楚一点：

 

	n 是奇数	n 是偶数
a ≥ 0
a < 0

  a 的 m次方的 n次方根
  现在我们来看当指数不等于方根时的情形（m 和 n）。

  例子：

  所以 …… 我们可以把指数从 n次方根里 "拿出来"。有时这是有用的,但更有用的是 …… 我们可以把指数与方根结合成为一个新的指数：

  这是因为 n次方根与指数为 (1/n) 是一样的：

  你也许想阅读分数指数来了解为什么！