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抛币概率公式及其求解实例

时间:2021-03-03 14:20:17

你可能已经注意到,在板球比赛开始前,要做出一个决定,哪个队先击球或打球。这是怎么做到的?你可以看到,两个队的队长都参加了掷硬币的活动,在掷硬币的过程中,他们各自选择硬币的一面,即头部或尾部。裁判把硬币抛向空中。掷硬币获胜的队伍首先要做出击球或保龄球的决定。这是抛硬币实验最常见的应用之一。

你认为为什么要用这种方法?这是因为在掷硬币时获得头部的可能性与获得尾部的可能性一样,即50%。所以当你掷一枚硬币时,只有两种可能——一个头(H)或一个尾(L)。但是,如果你想同时掷两枚硬币呢?或者说3、4或5个硬币?投币的结果会有所不同。让我们学习更多关于抛硬币概率公式。

投币概率

概率是对机会的度量,即事件发生的可能性。如果事件发生的概率很高,则事件发生的可能性更大。测量值介于0和1之间(包括0和1)。所以如果一个事件不太可能发生,它的概率是0。1表示发生的确定性。

现在如果我问你,当你掷硬币的时候,有多大的概率得到一个人头?假设硬币诗平的,你马上回答50%或½。这是因为你知道结果要么是正面的,要么是反面的,两者的可能性相同。所以我们可以得出结论:

可能的结果数=2

获得结果的数量= 1

获胜的概率=½

因此,

QQ图片20210303141111.png

我们可以概括一下抛硬币的概率公式:

QQ图片20210303141319.png

解决的例子

问题:两枚公平硬币同时投掷。只有一个头的概率是多少?

 

解决方案

当掷两枚硬币时,可能的结果是{HH,TT,HT,TH}。

因此,可能结果的总数=4

只得到一个头部包括{HT,TH}结果。

所以期望结果的数量=2

因此,只有一个头的概率

QQ图片20210303141652.png

问题:同时扔出三枚公平的硬币。至少获得2条尾巴的概率是多少?

解决方案

当掷3枚硬币时,可能的结果是{HHH,HHT,HTH,HTT,THH,THT,TTH,TTT}。

因此,可能结果的总数=8

获得至少2条尾巴包括{HTT,THT,TTH,TTT}结果。

因此期望结果的数量=4

因此,得到至少2条尾巴的概率=

QQ图片20210303142034.png

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