同角三角函数的基本关系式 |
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诱导公式 |
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sin(-α)=-sinα |
cos(-α)=cosα | tan(-α)=-tanα |
cot(-α)=-cotα | ||||||
sin(π/2-α)=cosα |
sin(π-α)=sinα sin(π+α)=-sinα |
sin(3π/2-α)=-cosα |
sin(2π-α)=-sinα sin(2kπ+α)=sinα |
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两角和与差的三角函数公式 |
万能公式 |
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sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ |
2tan(α/2) 1-tan2(α/2) 2tan(α/2) |
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半角的正弦、余弦和正切公式 |
三角函数的降幂公式 |
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二倍角的正弦、余弦和正切公式 |
三倍角的正弦、余弦和正切公式 |
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sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α |
sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α |
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三角函数的和差化积公式 |
三角函数的积化和差公式 |
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α+β α-β sinα+sinβ=2sin—--·cos—-— 2 2 α+β α-β sinα-sinβ=2cos—--·sin—-— 2 2 α+β α-β cosα+cosβ=2cos—--·cos—-— 2 2 α+β α-β cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-— 2 2 |
1 sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)] 2 1 cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)] 2 1 cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)] 2 1 sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)] 2 |
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化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式(辅助角的三角函数的公式) |
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