首页 > 实用工具

以 dy/dx 来看导数

时间:2020-11-27 16:41:52

  导数全守于改变的,导数表达在任何一点的改变速度叫变化率。

20201127163537.png

  在导数入门中(请先阅读那网页!),我们探索怎样用 差 和 极限 来求导数。

  在这里我们用 "dy/dx" 的记法(也称为 莱布尼茲记法) 来做。

         坡度 delta x and delta y

我们称函数为 "y":

y = f(x)

一、加 Δx

 

 

  当 x 增大了 Δx,y 增大了 Δy

y + Δy = f(x + Δx)

从:   y + Δy = f(x + Δx)
减:   y = f(x)
结果:   y + Δy − y = f(x + Δx) − f(x)
     
简化:   Δy = f(x + Δx) − f(x)

    三、变化率
    求改变的速度 (叫 变化率),我们 除以 Δx:

20201127163809.png

  四、把 Δx 缩小到接近于 0
  我们不能把 Δx 变成 0 (因为那样便是除以 0),但我们可以使它 趋近零,称为 "dx":

20201127164004.png

  你也可以把 "dx" 视为 无穷小的。

  同样,Δy 变成无穷小,我们称之为 "dy"。结果是:20201127164031.png

  用个函数来试试看,我们来试试 f(x) = x2

20201127164120.png

载入中…
点这里查看与之相关的计算

.

条评论

昵称: 需审核请等待!

密码: 匿名发表

验证码:

载入中…

.

.
分享到: