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渐近线方程和公式以及渐近线斜率公式

时间:2020-11-20 16:19:53

若一条曲线趋向无穷大时越来越接近一条直线,这条直线便叫渐近线:

20201120161217.png

  类型,有三种渐近线:水平、垂直和斜:

20201120161304.png

  方也亦可以是负方向:

20201120161334.png

  曲线可以从任何一边接近渐近线(例如从上或从下接近水平渐近线),

  或和渐近线相交(可以交叉很多次),甚至离开渐近线,然后再靠近。

20201120161420.png

  重点是:在延向无穷大(或负无穷大)时,曲线和渐近线之间的距离趋近于零,

  水平渐近线

20201120161524.png

  渐近线是水平渐近线,若:当 x 趋向无穷大(或负无穷大)时,曲线趋近一个常数 b,

  垂直渐近线

20201120161624.png

  渐近线是垂直渐近线,若:当 x(从左或右)趋近一个常数 c 时,曲线趋向无穷大(负无穷大)。

  斜渐近线

20201120161707.png

  渐近线是斜渐近线,若:当 x 趋向无穷大(或负无穷大)时,曲线趋近直线 y=mx+b(注意: m 不是零,若 m 是零则为水平渐近线)。

例子: (x2-3x)/(2x-2)

20201120161758.png

(x2-3x)/(2x-2)的图有:

  垂直渐近线位于 x=1   斜渐近线: y=x/2-1

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