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共轭

时间:2020-11-02 16:10:48

   共轭是改变两个项中间的正负号,像这样:

20201102160741.png

  它只适用于有两个项的式子 (叫"二项式")

  其他例子:

式子   共轭
x2 − 3   ⇒   x2 + 3
a + b   ⇒   a − b
a − b3   ⇒   a + b3


   用例
   共轭很有用,因为…………当一个项与其自共轭相乘,结果是 平方,像下面这样:

20201102160909.png

   有什么用?
   可以用来把平方根从分数的下面(分母)移到上面,反过来亦可以。查看分母有理化来了解更多:

例子: 把 2 的平方根移到上面:

13−√2

   把上面和下面都乘以共轭(这不会改变分数的值):

13−√2 × 3+√23+√2 = 3+√232−(√2)2 = 3+√27

(分母变成 a2 − b2,简化成 9−2=7)

   用你的计算器来算算以前和以后的值……它们相同吗?

   在计算极限中 (高级课题)有个从上面移平方根到下面的例子。记着这窍门,将来可能有用!

 

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点这里查看与之相关的计算

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