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计算一个数的平方,把它与自己相乘 。。。。。。
3 的平方 | = | = 3 × 3 = 9 |
"平方" 通常是写成一个小小的 2,像这样:
这是说: "4 的平方是 16"(小的2字代表有两个这个数自己相乘)
12 到 62 的平方
平方数也在 乘法表里面: |
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我们也可以计算 负数 的平方。
答案:
(−5) × (−5) = 25
(因为 负负得正)
这有意思!
负 数的平方是 正 数。
和正数的平方一样:
(看 代数里的平方和平方根) 去了解更多)
平方根
平方根则是相反:
3 的平方是 9,所以 9 的平方根是 3
一个数的平方根是。。。。。。。。。。。。一个值,而这值 乘以自己 的积就是原来的数。
9 的平方根是。。。。。。。。。。。。3, 因为 当 3 乘以自己,积就是 9。
就是问:
什么数可以乘以自己来得到这数?
可以用这个帮助你记忆,想象树根 "我知道树,但它的根是什么?" 在这例子中,树是 "9",而根是 "3". |
以下是更多平方和平方根:
4
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16
|
|
5
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25
|
|
6
|
36
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小数也一样。
试试下面的滑动器。 注意:答案只保留 2位小数。
用滑动器 (记着答案只精确到 2位小数):
我们也可以计算负数的平方:
(−3) × (−3) = 9
当然,3 × 3 = 9。
−3 或 +3
(−5) × (−5) = 25
5 × 5 = 25
所以 25 的平方根是 −5 和 +5
平方根符号
这是 "平方根"的特定符号, 它好像勾号, 在几百年前,它本来是一点然后向上轻弹。 它叫 根,看上去蛮有气势的! |
这样用:
我们说 "9 的平方根等于 3"
我们知道 25 = 5 × 5,所以当我们把 5 乘以自己 (5 × 5),积是 25。
所以答案是:
√25 = 5
等等! 平方根不也 可以是 −5 吗? 因为 (−5) × (−5) = 25 。
答案: 6 × 6 = 36,所以 √36 = 6
Perfect Squares
整方 (也叫 "平方数") 是 整数的平方:
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | etc | |
整方: | 0 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 | 64 | 81 | 100 | 121 | 144 | 169 | 196 | 225 | ... |
尝试记着头十个整方。
计算平方根
计算整方的平方根很容易,但计算其他的平方根 非常困难。
离 10 越来越近,但要花很多时间来得到准确些的答案!
到这里,我就拿出计算器一按,答案是: 3.1622776601683793319988935444327 可是数字一路延续下去,也没有规率。 所以计算器算出来的答案也 只是个 近似值! |
注意:如果你有兴趣的话,像这样的数叫 无理数。
计算平方根最容易的方法
用计算器的平方根按鈕! |
用常理来想想答案合不合理。
有趣的方法去计算平方根
有一个有趣的方法去计算平方根,并且每次的答案会越来越准:
一、 先做一个猜测 (我们猜 4 是 10 的平方根) | |
二、 除以 猜测 (10/4 = 2.5) 三、 加上 猜测 (4 + 2.5 = 6.5) 四、 把 结果 除以 2。(6.5/2 = 3.25) 五、 把这数当作 新的猜测,然后回到第二步再重新开始 |
做了三遍,答案是 3.1623,这是个不错的答案:
3.1623 x 3.1623 = 10.00014
现在。。。。。。 你 来用这个方法算算 2 的平方根。
如果我们要猜一个复杂的数的平方根呢?比方这个: "82,163" ......?
我们可以想,"82,163" 是 5 位数,所以平方跟可能是 3 位数 (100x100=10,000)。 同时,首位数字是 8,而 8 的 平方根大约是 3 (3x3=9),所以 300 应该是个不错的猜测。
2016年4月4日 是个 平方根日,因为日期像 4/4/16,下一个平方根日是 2025年5月5日,
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