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平方和平方根_负数_小数_平方根符号_计算平方根

发布时间:2020-11-02 14:08:47

   样计算一个数的平方


   计算一个数的平方,把它与自己相乘 。。。。。。

 例子: 3 的平方是什么?

3 的平方 = 乘方 平方 = 3 × 3 = 9

   "平方" 通常是写成一个小小的 2,像这样:

9 的平方根是 3
这是说: "4 的平方是 16"(小的2字代表有两个这个数自己相乘)

   12  62 的平方

 

平方数也在
乘法表里面:
  平方数在乘法表里

 

 

 

   负数


   我们也可以计算 负数 的平方。

 例子: (−5) 的平方是什么?

    答案:

(−5) × (−5) = 25

(因为 负负得正)

   这有意思!

 数的平方是  数。

   和正数的平方一样:

5x5 = -5x-5

(看 代数里的平方和平方根) 去了解更多)

  平方根

  平方根则是相反:

 20201102134520.png

                                                                     3 的平方是 9,所以 9 的平方根是 3
   一个数的平方根是。。。。。。。。。。。。一个值,而这值 乘以自己 的积就是原来的数。
  9 的平方根是。。。。。。。。。。。。3, 因为 当 3 乘以自己,积就是 9。

  就是问:

什么数可以乘以自己来得到这数?

树根

可以用这个帮助你记忆,想象树根

"我知道树,但它的根是什么?"

在这例子中,树是 "9",而根是 "3".

 

  以下是更多平方和平方根:

平方和平方根
4
 
16
5
 
25
6
 
36

  小数


  小数也一样。

  试试下面的滑动器。 注意:答案只保留 2位小数。

   用滑动器 (记着答案只精确到 2位小数):

   负数


   我们也可以计算负数的平方:

 例子: (−3) 的平方

(−3) × (−3) = 9

  当然,3 × 3 = 9

−3  +3

 例子: 25 的平方根是什么?

(−5) × (−5) = 25

5 × 5 = 25

  所以 25 的平方根是 −5  +5

  平方根符号

根符号   这是 "平方根"的特定符号, 它好像勾号,
在几百年前,它本来是一点然后向上轻弹。

它叫 ,看上去蛮有气势的!

  这样用:

9 的平方根是 3
我们说 "9 的平方根等于 3"

 例子: 25 是什么?

  我们知道 25 = 5 × 5,所以当我们把 5 乘以自己 (5 × 5),积是 25。

  所以答案是:

√25 = 5

  等等! 平方根不也 可以是 −5 吗? 因为 (−5) × (−5) = 25 

 例子: √36 是什么?

  答案: 6 × 6 = 36,所以 √36 = 6

  Perfect Squares

  整方 (也叫 "平方数") 是 整数的平方:

  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 etc
整方: 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 121 144 169 196 225 ...

 

  尝试记着头十个整方。

  计算平方根

  计算整方的平方根很容易,但计算其他的平方根 非常困难

例子: √10 是什么?

我们来看看: 3 × 3 = 9, 4 × 4 = 16,所以我们可以猜到答案是在 3 和 4 之间。

  • 试试 3.5: 3.5 × 3.5 = 12.25
  • 试试 3.2: 3.2 × 3.2 = 10.24
  • 试试 3.1: 3.1 × 3.1 = 9.61
  • 。。。。。。

  离 10 越来越近,但要花很多时间来得到准确些的答案!

计算器

到这里,我就拿出计算器一按,答案是:

3.1622776601683793319988935444327

可是数字一路延续下去,也没有规率。

所以计算器算出来的答案也 只是个 近似值

  注意:如果你有兴趣的话,像这样的数叫 无理数。

  计算平方根最容易的方法

平方根按鈕   用计算器的平方根按鈕!   平方根按鈕

   用常理来想想答案合不合理。

  有趣的方法去计算平方根

  有一个有趣的方法去计算平方根,并且每次的答案会越来越准:

  一、 先做一个猜测 (我们猜 4 是 10 的平方根)
转 二、 除以 猜测 (10/4 = 2.5)
三、 加上 猜测 (4 + 2.5 = 6.5)
四、 把 结果 除以 2。(6.5/2 = 3.25)
五、 把这数当作 新的猜测,然后回到第二步再重新开始

 

  做了三遍,答案是 3.1623,这是个不错的答案:

3.1623 x 3.1623 = 10.00014

  现在。。。。。。  来用这个方法算算 2 的平方根。

  怎样猜

  如果我们要猜一个复杂的数的平方根呢?比方这个: "82,163" ......?

  我们可以想,"82,163" 是 5 位数,所以平方跟可能是 3 位数 (100x100=10,000)。 同时,首位数字是 8,而 8 的 平方根大约是 3 (3x3=9),所以 300 应该是个不错的猜测。

  平方根日

  2016年4月4日 是个 平方根日,因为日期像 4/4/16,下一个平方根日是 2025年5月5日,

载入中…
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