多项式乘法

  多项式看起来像这样：

多项式例子这个多项式有 3 项

   把两个多项式相乘：

   把一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项,把结果相加，如有需要再简化我们先看最简单的例子。

   1 项 × 1 项   （单项式乘单项式）把两项相乘，先乘常数，再乘变量，最后结合结果，像这样（按 play）：

（注意：我用 "·" 来代表乘。在代数里我们不喜欢用 "×"，因为它太像英语字母 "x" 了）去乘和除变量的幂了解更多,

   1 项 × 2 项   （单项式乘二项式）
   把单项乘以二项式的每一项：

   2 项 × 1 项   （二项式乘单项式）
   把二项式的每一项乘以单项：

（我心算就行了，你呢？)

   2 项 × 2 项 （二项式乘二项式）

   第一个多项式的每一项…………都乘以 …………第二个多项式的每一项

   那就是 4 个乘数……为什么？

	配对伙伴 丽丽和碧儿约 小王和大伟去打网球。
总共可以有几场男对女的单打比赛？ 丽丽可以先打小王、然后再打大伟。 碧儿先打小王，然后打大伟。 比赛的次序并不重要，重要的是每个女孩  都跟每个男孩打一场球赛。

    二次多项式相乘也是一样！

    我们用 a 和 b 来代替丽丽和碧儿，c 和 d 来代替小王 和 大伟：

   我们可以用任何次序来把头两项的每一项乘以后两项的每一项。

   我们可以用这个口诀来记："首末内外"。

首: ac 末: bd 内: bc 外: ad

   先乘"首"项、再乘"末"项……

  我们现在来看一个比较复杂的例子：

   2 项 × 3 项 （二项式乘三项式）
  "首末内外" 在这里不适用，因为有不止二项。但我我们只要记着：

   把第一个多项式的每一项乘以第二个多项式的每一项,

   同类项
   记得要把 同类项相加：

   例子：(x + 2y)(3x − 4y + 5)
   (x + 2y)(3x − 4y + 5)

   = 3x2 − 4xy + 5x + 6xy − 8y2 + 10y

   = 3x2 + 2xy + 5x − 8y2 + 10y

  注意：我们把 −4xy 和 6xy 相加，因为它们是 同类项。

  再者： 6yx 与 6xy 是一样的