首页 > 几何图形公式

如何找到函数的斜渐近线

时间:2020-10-14 14:37:05

只有当函数是有理函数时,我们才能找到它的倾斜或斜渐近线。

也就是说,功能必须采用以下形式

f(x)= g(x)/ h(x)

有理函数-示例:

20201014143522.png

20201014143532.png

找出有理函数的倾斜或斜渐近线

令f(x)是给定的有理函数。比较分子和分母的最大指数。

情况1 :

如果分子和分母的最大指数相等,或者 分子的最大指数小于分母的最大指数,则没有倾斜渐近线。 

情况2:

如果分子的 最大指数比分母的最大指数大一,则存在一个渐近渐近线。  

为了找到渐近渐近线,我们必须使用长除法将分子除以分母。

当我们除以时,商为(ax + b)。

然后,斜渐近线的方程为

y =轴+ b

例子

范例1:

查找图的倾斜或斜渐近线

f(x)= 1 /(x + 6)

解决方案:

第1步 :

在给定的有理函数中, 分子的最大指数为0,分母的最大指数为1。 

第2步 :

显然, 分子的最大指数小于分母的最大指数。 

因此,没有倾斜的渐近线。

范例2:

查找图的倾斜或斜渐近线

F(X)=(X 2 + 2× - 3)/( X 2  - 5×+ 6)

解决方案:

第1步 :

在给定的有理函数中, 分子的最大指数为2,分母的最大指数为2。 

第2步 :

显然,分子和分母的 最大指数相等。 

因此,没有倾斜的渐近线。

例子3:

查找图的倾斜或斜渐近线

f(x)=( x 2  + 3x + 2)/(x-2)

解决方案:

第1步 :

在给定的有理函数中, 分子的最大指数为2,分母的最大指数为1。

第2步 :

显然,分子的 最大指数比分母的最大指数大一。因此,有一个倾斜的渐近线。 

第三步:

为了得到斜渐近线的方程,我们必须使用长除法将分子除以分母,如下所示。

20201014143627.png

第三步:

在上述长除法中,商是(x + 5)。

因此,斜渐近线的方程为

y = x + 5

 

 

载入中…
点这里查看与之相关的计算

.

条评论

昵称: 需审核请等待!

密码: 匿名发表

验证码:

载入中…

.

.
分享到: