首页 > 几何图形公式

如何找到功能的水平渐近线

时间:2020-10-14 14:39:12

仅当函数是有理函数时,我们才能找到它的水平渐近线。

也就是说,功能必须采用以下形式

f(x)= g(x)/ h(x)

有理函数-示例: 

20201014143748.png
20201014143758.png

查找有理函数的水平渐近线的步骤

令f(x)是给定的有理函数。比较分子和分母的最大指数。

情况1 :

如果分子和分母的最大指数相等,则水平渐近线方程为 

y = a / b

这里ab分别是分子和分母处的最大指数项的系数 。   

情况2:

如果 分子的最大指数小于分母的最大指数,则水平渐近线方程为

y = o(或)x轴

情况3:

如果 分子的最大指数大于分母的最大指数,则不存在水平渐近线,而仅存在倾斜的渐近线或斜线。 

例子

范例1:

求出图的水平渐近线方程

f(x)= 1 /(x + 6)

解决方案:

第1步:

在给定的有理函数中,分子的最大指数为0,分母的 最大指数为1。 

第2步 :

显然 ,分子的最大指数小于分母的最大指数。 

因此,水平渐近线的方程为

y = 0(或)x轴

范例2:

求出图的水平渐近线方程

F(X)=(X 2 + 2× - 3)/( X 2  - 5×+ 6)

解决方案:

第1步 :

在给定的有理函数中, 分子的最大指数为2,分母的最大指数为2。 

第2步 :

显然,分子和分母的指数相等。 

第三步:

现在,要获得水平渐近线的方程,我们必须将分子和分母最大指数项的系数 相除。

因此,水平渐近线的方程为

y = 1/1   

y = 1

例子3:

求出图的水平渐近线方程

F(X)=( X 2  - 4)/(2× - 3)

解决方案:

第1步 :

在给定的有理函数中, 分子的最大指数为2,分母的最大指数为1。

第2步 :

显然,分子的最大指数大于分母的最大指数。 

第三步:

因为分子的最大指数大于分母的最大指数,所以没有水平渐近线。

载入中…
点这里查看与之相关的计算

.

条评论

昵称: 需审核请等待!

密码: 匿名发表

验证码:

载入中…

.

.
分享到: