给定两个平行和弦的长度时，如何找到半径？

给定两个平行和弦的长度时，如何找到半径？

在这里，我们将看到一些示例问题，这些问题在给出两个平行和弦的长度时找到半径。

范例1：

AB和CD是圆的两个平行和弦，位于中心的两侧。 这样AB = 10 cm，CD = 24 cm。如果AB与CD 之间的距离为17厘米，则找到半径  。

解决方案：

考虑直角三角形OEB和OFD，

OB = OD（给定圆的半径）

（1）=（2）  

x ²  + 5 ²   =   （17-x）²  + 12 ²

X ²  + 5 ²   =   17 ² + X ² - 2（17）X  + 12 ²

X ²  + 25   = 289  + X ²  - 34X  + 144

x ²  -  x ²  + 34x  +  25-144-289 = 0

34x-408 = 0

34（x-12）= 0

x = 12厘米

通过将1 x的值^ST方程，我们得到

OB ²   = 12 ²  + 5 ² 

OB ²   = 144 + 25 = 169

OB =   √169= 13厘米

范例2：

在下图中，AB和CD是圆的两个平行弦，中心为O，半径为5 cm，因此AB = 6 cm，CD = 8 cm。如果  OP⊥AB  并且CD = OQ，则确定PQ的长度。

解决方案：

这里有两个直角三角形

三角形OPB和三角形OQD。

OB = OD =圆的半径= 5厘米

在  ΔOPB中

PQ = OP-OQ

  = 4-3

  = 1厘米

因此PQ的长度为1厘米

例子3：

在下图中，AB和CD是圆的两个平行弦，中心为O，半径为5 cm。这样AB = 8 cm，CD = 6 cm。如果OP = AB和OQ  ⊥   CD.determine长度PQ。

解决方案： 

考虑三角形APO和COQ

OA = OC =圆的半径= 5厘米

AP = PB = 4厘米

CQ = QD = 3厘米

PQ = PO + OQ

  = 3 + 4

  = 7厘米

因此，PQ的长度为7厘米。