如何从圆心找到弦的距离

例1：

在半径为10 cm的圆中绘制长度为16 cm的和弦。找出和弦与圆心的距离。

解决方案：

AB是长度为16厘米的和弦

C是AB的中点。

OB是长度的半径10厘米

AB = 16厘米

AC =（1/2）  ⋅16  = 8厘米

OB = 10厘米

在直角三角形OAC中。

OC ² = OA ² -AC ²

  =    √（ 10 ² - 8 ²）

  =    √（ 100-64）

  =    √36厘米

OC = 6厘米

因此，弦距中心的距离为6厘米

范例2：

圆的半径为15厘米，其弦之一的长度为18厘米。找出和弦与中心的距离。

解决方案：

AB是长度为18厘米的和弦

C是AB的中点。

OB是长度的半径10厘米

AB = 18厘米

AC =（1/2）  ⋅18  = 9厘米

OB = 15厘米

在直角三角形OCB中。

OC ²  = OB ²  -BC ²

  =    √（ 15 ²  - 9 ²）

  =    √（ 225-81）

  =    √ 144

OC = 12厘米

因此，弦与中心的距离为12厘米。

例子3：

在距圆心24 cm处绘制长度为20 cm的和弦。找到圆的半径。

解决方案：

此处的线OC垂直于AB，AB将等长的弦分开。

在ΔOCB中

OB ²   = OC ²  + BC ²

OB ²   = 24 ²  + 10 ²

BC ²   = 576  + 100

公元前²   = 676

BC =   √676

BC =√（  26⋅26）

BC = 26厘米

因此，圆的半径为26厘米。