弧在中心惯例中被俯角

圆心在圆弧上所占据的角度是圆的其余部分上任意点所处的角度的两倍  。

解决的例子

范例1：

在下图中找到x的值。

解决方案：

根据定理，

∠BOC = 2∠BAC -----（1）

∠中银= 2x

∠BOC +  ∠BOA +  ∠AOC = 360 °

∠中银+ 120 + 90 = 360

∠中银+ 210 = 360

∠中银= 360-210

∠BOC = 150 °

由此我们可以找到∠BAC 的值  。那是x。

从（1）

∠ BOC = 2 ∠ BAC 

150 = 2 ∠ BAC 

∠ BAC =2分之150

= 75 °

因此，x的值为75 °。

范例2：

在下图中找到x的值。

解决方案：

半圆中的角度是直角。

∠ACB = 90 °

三角形的内部天使的总和是180 °。

∠CAB +  ∠ACB +  ∠ABC = 180

x + 90 + 35   = 180

x + 125 = 180

x = 180-125

x = 55 °

例子3：

在下图中找到x的值。

OA = OB = OC（半径）

∠OCA =   ∠OAC = 30 °

∠OBA =   ∠OAB = 25 °

∠ BOC = 2 ∠ BAC

∠ BAC =   ∠ BAO +  ∠ OAC

= 25 + 30

  = 55 °

∠BOC = 2（55）= 110 °

因此，x的值为110 °。

例子4：

在下图中找到x的值。

解决方案：

反射  ∠AOC = 360-130   = 230 °

2 ∠ ABC =反射的  ∠ AOC

的反射  ∠ AOC   = 2X

X =的反射  ∠ AOC / 2

= 230/2

= 115 °

因此，x的值为115 °。

例子5：

在下图中找到x的值。

解决方案：

在三角形DBC中，

∠DBC +  ∠DCB +  ∠CDB = 180 °

∠CDB = 90 °

50 + x + 90 = 180 °

140 + x = 180 °

x = 180-140

x = 40 °

因此，x的值为40 °。

例子6：

在下图中找到x的值。

∠ AOB = 2 ∠ ACB

∠AOB = 2（48）= 96

在三角形AOB中

∠OAB +  ∠ABO +  ∠BOA = 180

OA = OB = OC =半径

∠OAB =   ∠OBA = x

x + x + 96 = 180

2x + 96 = 180

2x = 180-96

2x = 84

x = 84/2

x = 42 °

因此，x的值为42 °。

例子7：

在下图中找到x的值。

解决方案：

使用该定理，圆心在圆弧上所占据的角度是在圆的其余部分上任意点所处的角度的两倍。

（ⅰ）  ∠ AOB = 2 ∠ ACB

∠ ACB =（1/2）∠ AOB

  =（1/2）  ⋅  80 °

 = 40 °

例子8：

在下图中找到x的值。

解决方案：

反射  ∠ AOB = 2 ∠ ACB

X = 2  ⋅  100 °   = 200 °

例子9：

在下图中找到x的值。

∠ABC +  ∠BCA +  ∠CAB = 180 °

56 °  + 90 °  +  ∠CAB = 180 °

（∠BCA =半圆上的角度= 90 °）

∠CAB = 180 °  -146 °

x = 34 °

范例10：

在下图中找到x的值。

OA = OB = OC（半径）

∠OCA =   ∠OAC = 25 °

∠OBC =   ∠OCB = 20 °

∠ ACB =   ∠ OCA +  ∠ OCB

= 25 °  + 20 °  = 45 °

AOB = 2 ∠ ACB

x = 2（45 °） 

x =   90 °