三角函数和差化积公式证明计算

三角函数和差化积公式证明计算

计算值 sin(u)+sin(v), sin(u)-sin(v), cos(u)+cos(v) 和 cos(u)-cos(v) 对U和V角的选择值，使用以下公式:
sin(u)+sin(v) = 2(sin( ^{u +}₂^v) ( cos( ^{u -}₂^v))
sin(u)-sin(v) = 2(cos( ^{u +}₂^v) ( sin( ^{u -}₂^v))
cos(u)+cos(v) = 2(cos( ^{u +}₂^v) ( cos( ^{u -}₂^v))
cos(u)-cos(v) = -2(sin( ^{u +}₂^v) ( sin( ^{u -}₂^v))

请输入 u 角度以度→ 请输入 V 角度以度→   结果:

和差化积恒等式证明

积化和差与和差化积恒等式可以容易地导出从的总和和差异特征如下所示︰
sin(u)+sin(v) = 2(sin( ^{u +}₂^v) ( cos( ^{u -}₂^v)) 我们开始 :-

sin(u)+sin(v) = 2(sin( ^{u +}₂^v) ( cos( ^{u -}₂^v)) 我们开始 :-

我们在两侧乘2

$$2 \sin u \cos v = {[\sin(u+v) + \sin(u-v)]}$$ 现在我们可以改写`方程为

让应用在方程的两边

 

 

 

 

 

同样我们可以证明其它恒等式。