正弦定律公式|正弦法

正弦定律是用于求解任何三角形的未知边和/或角的比例。在任何三角形中，边长与其相对角度的正弦的比率对于所有三个边都相同。

  如果（1）已知一个侧面的长度及其相对的角度测量，并且（2）已知一个或多个其他侧面或角度的测量，则使用正弦定律。如果仅知道三角形的两个侧面和一个夹角（SAS），或者仅知道一个三角形的三个侧面长度（SSS），则由于无法设置任何已知的比例，因此无法使用正弦定律。

  为了找到边的长度，我们使用正弦定律和给出的信息。

  注意，当已知任意两个角度时，由于三角形的内角总和为180°，因此容易找到第三个角度。因此，只要知道至少两个内角并且知道一个侧面的长度，就可以使用正弦定律找到另一个侧面的长度。

当已知两侧的长度和非夹角的大小时，可以使用正弦定律来求解未知数。但是，有三种可能的解决方案：

1.没有解决方案
2.两种不同的解决方案
3.只是一种解决方案

考虑一个已知a，b和A的三角形。

  如果A是急性的并且<h =“”（其中=“ =” h =“” is =“” the =“”海拔=“” from =“” vertex =“” c =“” to = “” side =“” c）=“”或=“” if =“” a =“” is =“”钝=“ =”和=“” a =“”≤=“”>

如果A为急性，且h <a =“”> <b，=“” then =“” there =“”是两个可能的解决方案。

对于其他每种情况，只有一种解决方案。

  给定三角形ABC，其中A = 35°，B = 25°，且a = 15 m，c边的最接近米的长度是多少？