在坐标平面上探索航向

我们将探讨如何  通过膨胀来影响图形在坐标平面上的坐标。

膨胀是使原始图形上的每个点沿着从固定点绘制的直线移动的变换。该点称为膨胀点，移动的距离由所使用的比例因子确定。

膨胀产生的图形与原始图形具有相同的形状，但大小却不同。 

当比例因子大于1时，膨胀称为放大。 

当比例因子小于1时，膨胀称为缩小。 

下面给出的玩具模型是 为月球飞行提供动力的土星V火箭的缩小副本  。每个副本都是一个称为膨胀的变换  。

与我们研究的其他变换不同  （平移，旋转和反射），膨胀会  改变图形的大小（但不会改变形状）。

探索坐标平面上的膨胀

四边形P'Q'R'S'是四边形PQRS的扩张。原点“ O”是  扩张的中心。

第1步 ：

在四边形PQRS和四边形P'Q'R'S'中记录点的x和y坐标  。

第2步 ：

求出四边形P'Q'R'S'和PQRS 的  x坐标和y坐标的比率。 

第三步：

写一个关于膨胀图像的坐标与原始图形的坐标之比的猜想  。

所有比率都相等，为0.5。因此，距离是成比例的。

第4步 ：

四边形P'Q'R'S'和四边形PQRS 之间的关系有何  不同？

四边形P'Q'R'S'小于四边形PQRS。

步骤5：

测量相应的角度并描述您的结果。

相应的角度是一致的。

PQRS和P'Q'R'S'是相似的四边形。

由于相应的角度是一致的，因此很明显，膨胀会更改大小，但不会更改形状。