范例1：
直线的斜率为3/2，并且直线包含点（5，9）和（3，a）。a的值是多少？
解决方案：
给定两个点时求直线斜率的公式：
m =（y 2 -y 1）/（x 2 -x 1）
给定：线的斜率是3/2。
然后，
（y 2 -y 1）/（x 2 -x 1）= 3/2
替换（x 1，y 1）=（5，9）和（x 2，y 2）=（3，a）。
（a-9）/（3-5）= 3/2
（a-9）/（-2）= 3/2
每边乘以（-2）。
a-9 = -3
每边加9。
a = 6
范例2：
直线的斜率是-2，并且直线包含点（7，4）和（x，12）。x的值是多少？
解决方案：
给定两个点时求直线斜率的公式：
m =（y 2 -y 1）/（x 2 -x 1）
给定： 该线的斜率是-2。
然后，
（y 2 -y 1）/（x 2 -x 1）= -2
替换（x 1，y 1）=（7，4）和（x 2，y 2）=（x，12）。
（12-4）/（x-7）= -2
8 /（x-7）= -2
双方互惠互利。
（x-7）/ 8 = -1/2
每边乘以8。
x-7 = -4
每边加7。
x = 3
例子3：
线的斜率为2 / t，并且该线包含点（-2，4）和（-6，10）。t的值是多少？
解决方案：
给定两个点时求直线斜率的公式：
m =（y 2 -y 1）/（x 2 -x 1）
给定： 线的斜率为2 / t。
然后，
（y 2 -y 1）/（x 2 -x 1）= 2 / t
替换（x 1，y 1）=（-2，4）和（x 2，y 2）=（-6，10）。
（10-4）/（-6 + 2）= 2 /吨
6 /（-4）= 2 /吨
-3/2 = 2 /吨
双方互惠互利。
-2/3 = t / 2
每边乘以2。
-4/3 = t
例子4：
通过点（-2，a）和（9，3）的线的斜率为-1 / 2 。找到a的值。
解决方案：
给定两个点时求直线斜率的公式：
m =（y 2 -y 1）/（x 2 -x 1）
给定： 线的斜率是-1/2。
然后，
（y 2 -y 1）/（x 2 -x 1）= 2 / t
替换（x 1，y 1）=（-2，a）和（x 2，y 2）=（9，3）。
（3-a）/（9 + 2）= -1/2
（3-a）/ 11 = -1/2
每边乘以11。
3-a = -11/2
每边减去3。
-a = -11/2-3
-a = -11/2-6/2
-a =（-11-6）/ 2
-a = -17/2
每边乘以（-1）。
a = 17/2
例子5：
通过点（-2、6）和（4、8）的线垂直于通过点（8、12）和（x，24）的线。找到x的值。
解决方案：
连接（-2，6）和（4，8）的线的斜率：
m =（8-6）/（4-（-2））
= 2 /（4 + 2）
= 2/6
= 1/3 -----（1）
连接（8，12）和（x，24）的线的斜率。
m =（24-12）/（x-8）
= 12 /（x-8）-----（2）
如果线彼此垂直，则斜率的乘积等于-1。
然后，
（1/3）⋅12 /（x-8）= -1
4 /（x-8）= -1
4 =-（x-8）
4 = -x + 8
x = 8-4
x = 4
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