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矩形面积(定义、公式和例子)

时间:2020-09-12 21:02:18

矩形的面积是矩形在二维平面中覆盖的区域。矩形是2d形状,具有四个边和四个顶点。矩形的所有四个角度均为直角。矩形的相对边相等且彼此平行。要注意的是,平行四边形也具有彼此相等且彼此平行的相对侧,但是角度不等于90度。

矩形的面积取决于矩形的边。基本上,面积公式等于矩形的长度和宽度的乘积。而当我们谈论矩形的周长时,它等于其所有四个边的总和。因此,可以说,矩形的周长所包围的区域就是其面积。但是在正方形的情况下,由于所有边均相等,因此正方形的面积将等于边长的正方形。

矩形面积=长度x宽度

 

A =lb

QQ图片20200912204121.png

矩形面积

任何物体的长度都可以通过多种方式测量。例如,我们通常都计算建筑物的高度或游泳池的大小以及其深度。

矩形物体的面积是多少,如何找出矩形的面积?

矩形的面积以宽度(或宽度)乘以矩形的长度为单位来计算。只能对三维图形计算横向和总表面积。由于它是二维图形,因此无法计算矩形。因此,矩形的周长和面积由下式给出:

矩形面积的公式
矩形周长 P = 2(l + b)
矩形面积 A = l×b

一旦知道矩形的长度和宽度,便可以计算出其面积。通过乘以长度和宽度,矩形的面积将以正方形为单位。在正方形的情况下,该区域将变为边长2正方形和矩形之间的主要区别是正方形的长度和宽度相等。

如何计算矩形的面积

请按照以下步骤计算面积:

步骤1 :根据给出的数据记录长度和宽度的数量

步骤2 :将长度和宽度值相乘

步骤3:以平方单位写出答案

以下是一些与矩形面积有关的特殊公式。

  1. 如何找到矩形的对角线和宽度的面积

          公式:面积=QQ图片20200912204950.png

  1. 在已知面积的情况下找到未知的边长

 

           公式:边长=面积/宽度

为什么矩形的面积是长度x宽度?

矩形的对角线将其分成两个相等的直角三角形。因此,矩形的面积将等于这两个三角形的面积之和。

 

假设ABCD是一个矩形。 

area-of-rectangle3.png

现在,让对角线AC将矩形分成两个直角三角形,即∆ABC和∆ADC。

所以,

矩形ABCD的面积=ΔABC的面积+ ADC的面积

由于ABC和ADC都是等价的三角形,因此,

∆ABC的面积= ADC的面积=½x底边x高度=½xbxh

面积(ABCD)= 2(½xbxh)

面积(ABCD)= bxh

由于三角形的底边等于矩形的宽度,高度为矩形的宽度,因此,

 

面积(ABCD)=长度x宽度

解决的例子

示例1:求出长15厘米,宽4厘米的矩形面积

解:

鉴于

长度= 15厘米

宽度= 4厘米

矩形的面积=长×宽

15×4 = 60

所以矩形的面积= 60 cm 2

示例2:求出矩形黑板的面积,该矩形黑板的长度和宽度分别为120厘米和100厘米。

解:

黑板的长度= 120厘米= 1.2 m

黑板的宽度= 100厘米= 1 m

黑板的面积=矩形的面积=长度x宽度= 1.2 mx 1 m = 1.2平方米

示例3:矩形屏幕的长度为15厘米,它的面积是180平方厘米,求出它的宽度。

解:

屏幕面积= 180平方厘米。

屏幕长度= 15厘米

矩形的面积=长x宽

因此,宽度=面积/长度

因此,屏幕的宽度= 180/15 = 12厘米

示例4:矩形墙的长度和宽度分别为75 m和32 m。如果油漆费为每平方米3卢比,请求出油漆的费用。

解:

墙的长度= 75 m

墙的宽度= 32 m

墙的面积=长度x宽度= 75 mx 32 m = 2400平方米

1平方米的油漆费用为3卢比

因此,对于2400平方米,涂墙的成本为= 3 x 2400 = 7200卢比

示例5:长度和宽度分别为50 m和40 m的地板需要用矩形瓷砖覆盖。每个瓷砖的尺寸为1 mx 2 m。求出完全覆盖地板所需的瓷砖总数。

解:

地板长度= 50 m

地板宽度= 40 m

地板面积=长度x宽度= 50 mx 40 m = 2000平方米

一张瓷砖的长度= 2 m

一张瓷砖的宽度= 1 m

一张瓷砖的面积=长度x宽度= 2 mx 1 m = 2平方米

 

需要的瓷砖数量=地板面积/瓷砖面积= 2000/2 = 1000瓷砖

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