与规则多边形不同,除非您知道顶点的坐标,否则对于不规则多边形的面积没有简单的公式。每一边的长度可以不同,并且每个内角可以不同。它也可以是凸的或凹的。
如果您知道多边形顶点的坐标,则有两种方法:
一种方法是将形状分解为可以解决的部分-通常为三角形,因为有许多方法可以计算三角形的面积。确切的操作方式取决于开始的工作。由于这是高度可变的,因此没有简单的规则可以做到。以下示例为您提供了一些基本的尝试方法。
在上图中,整体形状为正六边形,但缺少三角形。
我们知道如何找到规则多边形的面积,因此我们只减去通过绘制红线而创建的“缺失”三角形的面积。(见规则多边形的面积和三角形的面积。)
在上图中,形状是不规则的六边形,但是它具有对称性,可以通过绘制红色虚线将其分成两个平行四边形。(当然,假设看起来平行的线确实是!)
我们知道如何找到平行四边形的面积,因此我们只需找到每个平行四边形的面积并将它们相加即可。(请参阅平行四边形的面积)。
如您所见,有无数种方法可以将形状分解为易于管理的部分。然后,您可以添加或减去碎片的面积。确切的说,这取决于个人喜好和开始做的事情。
如果您知道形状的顶点(角)的x,y坐标,则有一种直接找到该区域的方法。请参见多边形的面积(坐标几何)。这适用于所有多边形类型(规则,不规则,凸,凹)。还有一种计算机 算法 可以做到这一点。请参阅算法以找到任何多边形的面积。
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