旋转坐标系 转换工具

旋转坐标系转换工具

假设3D 点的坐标 P, 在已知 x-y-z坐标参考框架: (x,y,z).
1)我们现在想知道在 P 的坐标 x'-y'-z'坐标参考框架, 这是旋转θ 周围的弧度z/z' '轴 (请参阅下面的第一个关系图).
2)此外, 我们也想知道在 P 的坐标x"-y"-z" 坐标参考框架 这是旋转 γ 周围的弧度 x'/x" 轴 (请参阅下面的第二个图表)

第一次旋转变换图示

指的上图, 在 x，y，z 坐标参考框架,  P 坐标(x,y,z).
在x'-y'-z' 坐标参考框架, 这是旋转 θ 周围的弧度z/z'轴, 坐标是:
x'   =   x cos(θ)   -   y sin(θ)
y'   =   x sin(θ)   +   y cos(θ)
z'   =   z

第二次旋转变换图示

参照上图，在 x'-y'-z' 坐标参考框架,P点坐标 (x',y',z').
在 x"-y"-z" 坐标参考框架, 这就是旋转 γ 弧度环绕 x'/x" 轴, 坐标是:
x"=x'
y"=y'cos(γ)-z'sin(γ)
z"=y'sin(γ)+z'cos(γ)
　

本实用程序作为输入 (x, y, z) P 的坐标, 以及两个角度 θ 和 γ ,然后，计算并输出 (x', y', z') 和 (x", y", z") 值

如何使用此实用程序:
输入 (x, y, z) P 的坐标. 也输入值 (以弧度为单位) 为θ 和 γ
单击 "计算" 按钮.
在P的坐标 x'-y'-z' 和 x"-y"-z"坐标参考框架是下面的输出。