多边形的内角

  内角是图形内部的角

  又一个例子：

三角形

三角形内角的和是 180°

我们用一个三角形来试试：

90° + 60° + 30° = 180°

成立！把一条边倾斜 10°：

80° + 70° + 30° = 180°

仍然成立！一个角大了 10°，另一个角小了 10°

（四边形有四条边）

我们用正方形试试：
 

90° + 90° + 90° + 90° = 360°

正方形的内角的和是 360°

把一条边倾斜 10°：

80° + 100° + 90° + 90° = 360°还是 360°

四边形内角的和是 360°

因为正方形里面有 2个三角形……

三角形的内角加起来是 180°，正方形则是 360°，因为可以用两个三角形来合成一个正方形！

五边形

五边形有 5条边，可以由三个三角形组成，所以，它的内角的和3是 3 × 180° = 540°，

如果是个正五边形（所有角度相等），每个角是 540° / 5 = 108°（练习：确定每个三角形加起来是 180°，五边形加起来是 540°）五边形内角的和是 540°

通用规则

每次加一条边（三角形到四边形，四边形到五边形等等），内角的和就增加 180°:

所以通用规则是：内角的和 = (n-2) × 180°，每个角（正多边形） = (n-2) × 180° / n

来看一个例子：例子：十边形呢？

内角的和	= (n-2) × 180°

= (10-2)×180° = 8×180° = 1440°

这是个正十边形，所以：每个内角 = 1440°/10 = 144°