代数里的绝对值

  绝对值的意思是，一个数离零有多远：

"6" 和零的距离是 6，而"−6"和零的距离也是 6。所以 6 的绝对值是 6，而 −6 的绝对值是也是 6，

  绝对值符号，要表达一个数的绝对值，使用 "|" 符号 （"直线"），像这样：|−5| = 5|7| = 7

  "|" 符号通常是在键盘的回车键（输入键）上面。

 “官方宣言”所以，要找绝对值，正数和零保持不变，而负数就转为正数，写下来是这样：

  x的绝对值等于：x，当 x 大于 零 0，当 x 等于 0 −x，当 x 小于 零（把数 "倒转"，变回正数）

例子：|−17|是什么？数是小于零的，所以要计算"−x"：− （−17） = 17（因为负负得正)

  有用的特征
  以下是绝对值的一些有用特征：|a| ≥ 0 ，永远都是！这合理……|a|永远不能小于零。

  |a| = √（a2）a 的二次幂是正数或零（若 a是实数）。计算二次幂的平方根时把数"还原"了，但仍然保持为正数或零。

  |a × b| = |a| × |b|就是说，以下是相同的：（a 乘以 b）的绝对值，和（a 的绝对值）乘以 （b 的绝对值),这对解题会很有用,

  |u| = a 和 u = ±a 的意思是一样的,这往往是解大部分绝对值数题的关键。

  例子：解 |x+2|=5,用这个特征："|u| = a 的意思是 u = ±a":这:|x+2|=5和以下一样：x+2 = ±5,这方程有两个答案：

x+2 = −5	x+2 = +5
x = −7	x = 3

  用图来显示,为以上例子画个图：|x+2| = 5

  "=0" 的公式比较容易画图，所以每边减5：|x+2| − 5 = 0,这是|x+2|−5的图，但为了好玩，我们用移动的方法来画这个图：

  绝对值不等式
  把绝对值和不等式掺在一起就需要小心处理了！有4种不等式：

<	≤		>	≥
小于	小于 或等于		大于	大于 或等于

  小于、小于或等于"<" 和 "≤" 会有一个以零为中心的区间：

例子：解 |x| < 3,这就是说从x到零的距离是小于3：

所有在 -3 和 3 之间的数（但不包括 3 和 -3 ）

  可以重写为：−3 < x < 3,作为一个区间，这可以写为： （−3, 3）

  小于或等于"也是一样：

  看看一个较为复杂的例子：

  大于、大于或等于,这个有点不同……会有两个分开的区间：

例子： |x| > 3

  像这样：

大至 -3 或大于 3

  可以重写为

x < −3   or   x > 3

作为一个区间，这可以写为： （−∞, −3） U （3, +∞）

  小心！不要写成

−3 > x > 3     

"x" 不能同时小于 -3 和 大于 3

  应该是这样：

x < −3   或   x > 3     

"x" 小于 −3 或 大于 3

  大于或等于"也是一样：