指数、根(例如平方根、立方根等)和对数之间互相都有关联!
看看 3x3=9 这简单的例子:
3 的平方 | = | = 3 × 3 = 9 |
用指数来写是:32 = 9
当这式里任何一个值是未知时,这便成为一个问题。写法(不幸地!)也不同:
32 = ?
这是 指数 的问题: “3的平方是多少?”: 32 = 9
?2 = 9
这是 根 的问题: “9的平方根是多少?”: √9 = 3
3? = 9
这是 对数 的问题: “9的对数(以3为底)是多少?: log3(9) = 2
在解对数、根 或指数的难题时,必需牢记这些关系。
再举一个例子:103 = 1000
103 = ?
"10的3次方是多少?”: 103 = 1000
?3 = 1000
"1000的立方根是多少?”: ∛1000 = 10
10? = 1000
“1000的对数(以10为底)是多少?”: log10(1000) = 3
你可以自己想出一个更好的写法吗?
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