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指数与对数的运算

时间:2020-12-01 13:52:37

  指数根(例平方根、立方根等)和对数之间互相都有关联!

  看看 3x3=9 这简单的例子:

3 的平方 = 平方 3x3 是 9 = 3 × 3 = 9

  用指数来写是:32 = 9

  当这式里任何一个值是未知时,这便成为一个问题。写法(不幸地!)也不同:

  32 = ?

这是 指数 的问题: “3的平方是多少?”:  32 = 9

  ?2 = 9

这是  的问题: “9的平方根是多少?”:   √9 = 3

  3? = 9

这是 对数 的问题: “9的对数(以3为底)是多少?:   log3(9) = 2

   在解对数、根 或指数的难题时,必需牢记这些关系。

  再举一个例子:103 = 1000

  103 = ?

"10的3次方是多少?”:  103 = 1000

  ?3 = 1000

"1000的立方根是多少?”:   ∛1000 = 10

  10? = 1000

“1000的对数(以10为底)是多少?”:   log10(1000) = 3

  你可以自己想出一个更好的写法吗?

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