当我美计一个数字的平方根时,首先我们将找到给定数字的平方根所位于的两个值。
例如,数字40的平方根在6到7之间。
因为36的平方根是6,49的平方根是7。给定的数字位于36和49之间。因此,可以说给定数字的平方根在6和7之间。
从以上平方根,我们可以知道
(1)如果一个完美的平方具有n个偶数的“ n”个数字,则其平方根具有n / 2个数字。
(2)如果一个完美的平方具有n个奇数的n,则其平方根具有(n +1)/ 2个数字。
范例1:
将以下值估计为最接近的整数。
√80
解决方案:
√64< √80< √81
8 < √80<9
由于给定数字位于64到81之间,因此给定数字的近似平方根为8。
因此, √80的近似值为8。
范例2:
将以下值估计为最接近的整数。
√1000
解决方案:
给定的数字大于900。如果我们乘以32 x 32,我们将得到1024,它大于1000。因此,我们必须尝试使数字小于32但大于30。
31 x 31 = 961 <1000
因此,√1000的近似值 为31。
例子3:
将以下值估计为最接近的整数。
√172
解决方案:
给定数字大于169且小于196。因此,给定数字的平方根介于16到17之间。
因此,√172的近似值 为16。
例子4:
将以下值估计为最接近的整数。
√5928
解决方案:
给定数字的位数= 4
因此,5928的平方根将有2位数字。
70 x 70 = 4900
75 x 75 = 5625
77 x 77 = 5929
所以,近似值 √ 5928是76。
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