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估计平方根

时间:2020-10-06 14:45:34

当我美计一个数字的平方根时,首先我们将找到给定数字的平方根所位于的两个值。

例如,数字40的平方根在6到7之间。

因为36的平方根是6,49的平方根是7。给定的数字位于36和49之间。因此,可以说给定数字的平方根在6和7之间。

√1= 1

√4= 2

√9= 3

√16= 4

√25= 5

√36= 6

√49= 7

√64= 8

√81= 9

√100= 10

√121= 11

√144= 12

√169= 13

√196= 14

√225= 15

√256= 16

√289= 17

√324= 18

√361= 19

√400= 20

√441= 21

√484= 22

√529= 23

√576= 24

√625= 25

√676= 26

√729= 27

√784= 28

√841= 29

√900= 30

从以上平方根,我们可以知道 

(1)如果一个完美的平方具有n个偶数的“ n”个数字,则其平方根具有n / 2个数字。

 

(2)如果一个完美的平方具有n个奇数的n,则其平方根具有(n +1)/ 2个数字。

范例1:

将以下值估计为最接近的整数。

√80

解决方案:

√64<  √80<  √81

8 <  √80<9

由于给定数字位于64到81之间,因此给定数字的近似平方根为8。

因此,  √80的近似值为8。

范例2:

将以下值估计为最接近的整数。

√1000

解决方案:

给定的数字大于900。如果我们乘以32 x 32,我们将得到1024,它大于1000。因此,我们必须尝试使数字小于32但大于30。

31 x 31 = 961 <1000

因此,√1000的近似值 为31。 

例子3:

将以下值估计为最接近的整数。

√172

解决方案:

给定数字大于169且小于196。因此,给定数字的平方根介于16到17之间。

因此,√172的近似值 为16。

例子4:

将以下值估计为最接近的整数。

√5928

解决方案:

给定数字的位数= 4

因此,5928的平方根将有2位数字。

70 x 70 = 4900

75 x 75 = 5625

77 x 77 = 5929

所以,近似值  5928是76。

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