完美平方的平方根

寻找完美平方的平方根：

寻找平方根是相反的过程平方。 

1 2 = 1，1的平方根是1。

2²= 4，平方根4是2。

3²= 9，9的平方根是3。

4²= 16，16的平方根是4。

什么是完美正方形？

从上面的示例中，我们知道16、9、4和1被称为完美正方形。因为我们可以将所有两个相同的数字表示为倍数。

即16 ​​= 4 x  4，9 = 3 x 3，4  = 2 x 2，1 = 1 x 1。

就像明智的18一样，它也不是一个完美的正方形，因为我们不能将18表示为两个相同项的倍数。  

通常，我们遵循两种方法来找到理想平方的平方根。

• 素因数分解法
• 长除法

让我们看一些示例问题，以了解使用上述方法求平方根的方法。

如何使用素数分解找到数字的平方根？

• 使用这种方法，首先我们必须将给定数分解为素数。
• 将那些素数写在基本符号内，而不是给定的数字。
• 在基本符号内，如果相同的数字重复两次，请从基本符号中减去一个数字。
• 将由根号得出的数字相乘。

问题1：

找到324的主要因子

解决方案：

第1步 ：

由于给定数字以4结尾，因此我们首先必须将给定数字除以最小的偶数2。

第2步 ：

2变成3一次。我们还有1个。如果将这个1与下一个数字2一起加上t ，则得到12。 如果将其除以2，则得到6。 

我们的12中没有剩余数字。因此，我们可以取下一个数字4。同样，如果将4除以2，则得到2。

第三步：

√ 324 =  √（2×2×3×3×3×3）

  = 2 x 3 x 3

  = 18

因此324的平方平方根是18。

我们可以使用长除法来做同样的问题

第1步 ：

用两位数从右到左的逗号分隔数字。

3、24

当我们这样做时，我们在第一个逗号之前得到3。

第2步 ：

现在我们必须将数字本身相乘

该产品 ≤  3

（乘积必须最大且小于3）

以上条件将被满足“ 1”。

因为1 x 1 =  1≤3  ，但是2 x 2 = 4> 3

现在使用长除法说明这种情况

在上图中，从3中减去1，得到余数2。

第三步：

现在，我们必须将24和商1乘以2，如下图所示。

第4步 ：

现在我们必须在用“？”表示的两个位置取相同的数字。

然后，我们必须找到如图所示的产品，并且该产品还必须满足指示的条件。

步骤5：

通过替换“？”将满足步骤4中所述的条件。与“ 2”。 

比我们必须执行图片中给出的计算。 

因此324的平方平方根是18。

问题2 ：

找到625的主要因子

解决方案：

第1步 ：

由于给定数字以5结尾，因此我们首先将其除以质数5。

第2步 ：

5变成6一次。我们还有1个。如果我们将此1与下一个数字2相加，我们将得到12。同样，我们必须将其除以5。如果 我们将其除以5，我们将得到2。

现在剩下2个了。现在我们必须将此2与下一个数字5相加，得到25。如果将25除以5，就得到5。

第三步：

通过重复此过程，直到我们得到主要因素。 

因此，  √ 625 =  √（5×5×5×5）= 5×5 = 25个

我们可以使用长除法来做同样的问题

第1步 ：

用两位数从右到左的逗号分隔数字。

3、24

当我们这样做时，我们在第一个逗号之前得到3。

第2步 ：

现在我们必须将数字本身相乘

产物 ≤  6

（乘积必须最大且小于6）

以上条件将被满足“ 1”。

因为2 x 2 =  4≤6  ，但是3 x 3 = 9> 6

现在使用长除法说明这种情况

在上图中，从6中减去了4，得到了余数2。

第三步：

现在，我们必须将25和商1相乘2。

现在，我们在4后面放置一个数字，并且在2后面的商中应该使用相同的数字，因此它们的乘积必须小于或等于225。

乘以5和45，我们将得到答案225。

因此25是625的平方根。