数字的性质

数字有一些性质，例如闭包性质，交换性质和关联性质。 让我们在数学中的四个二进制运算（加法，减法，乘法和除法）上探索这些属性。 加成 （i）交换性质： 两个数字的加法是可交换的。 如果“ a”和“ b”是任意两个数字， 则 a + b = b + a 范例： 5 + 8 = 13 8 + 5 = 13 所以， 5 + 8 = 8 + 5 （ii）关联财产： 数字的加法守联的。 如果a，b和c是任意三个数字， 则 a +（b + c）=（a + b）+ c 范例： 2 +（4 + 7）= 2 + 11 = 13 （2 + 4）+ 7 = 6 + 7 = 13 所以， 2 +（4 + 7）=（2 + 4）+ 7 （iii）附加身份： 任何数字和零的总和就是数字本身。 如果a / b是任何有理数， 则 a + 0 = 0 + a = a 零是有理数的可加性。 范例： 2 + 0 = 0 + 2 = 2 （iv）加法逆： -k是k的负数或加数逆。 如果k是一个数字，则存在一个-k使得 k +（-k）=（-k）+ k = 0 例子 ： 3的加法逆是-3。 -5的加法逆是5。 0的加法倒数本身就是0。 减法 （i）交换性质： 两个数字相减不是可交换的。 如果a和b是任意两个数字， 则 a-b ≠ b-c 范例： 9-2 = 7 2-9 = -7 和， 9-2≠2-9 因此，可交换性质不适用于数字减法。 （ii）关联财产： 数字减法不守联的。 如果a，b和c是任意三个数字， 则 a- （b-c） ≠ （a-b）-c 范例： 9-（5-2）= 9-3 = 6 （9-5）-2 = 4-2 = 2 和， 9-（5-2）≠（9-5）-2 因此，关联属性不适用于数字减法。 乘法 （i）交换性质： 数字的乘法是可交换的。 如果a和b是任意两个数字， 则 axb = bxa 范例： 5 x 2 = 10 2 x 5 = 10 所以， 5 x 2 = 2 x 5 因此，交换性对于乘法是正确的。 （ii）关联财产： 数字的乘法守联的。 如果a，b和c是任意三个数字， 则 斧（bxc）=（斧）xc 范例： 5 x（2 x 3）= 5 x 6 = 30 （5 x 2）x 3 = 10 x 3 = 30 所以， 5 x（2 x 3）=（5 x 2）x 3 因此，关联属性对于乘法是正确的。 （iii）多重身份： 任何数字与1的乘积就是数字本身。“一个”是数字的乘法身份。 如果k是任何数字， 则 kx 1 = 1 xk = k 范例： 5 x 1 = 1 x 5 = 5 （iv）乘以0： 每个数字乘以0将得出结果0。 如果k是任何数字， 则 kx 0 = 0 xk = 0 范例： 7 x 0 = 0 x 7 = 0 （v）乘法逆或倒数： 对于每个数字k ，存在一个数字1 / k，使得 kx 1 / k = 1 然后， k和1 / k彼此相乘 那是， k是1 / k的乘法逆 1 / k是k的乘法逆 例子 ： 2的乘法逆是1/2。 1/3 的 乘法逆是3。 的 乘法逆 1是1。 的 乘法逆ö f 0的是不确定的。 师 （i）交换性质： 数字的划分不是可交换的。 如果a和b是两个数字， 则 a ÷b ≠b ÷a 范例： 6 ÷3 = 2 3 ÷6 = 1/2 所以， 6 ÷3 ≠ 3 ÷6 因此，交换性不适用于数字除法。 （ii）关联财产： 数字的划分不守联的。 如果a，b和c是任意三个数字， 则 a ÷（c / d ÷ e / f） ≠ （a / b ÷ c / d） ÷ e / f 范例： 8 ÷ （4 ÷ 2）= 8 ÷ 2 = 4 （8 ÷ 4） ÷ 2 = 4 ÷ 2 = 2 所以， 8 ÷ （4 ÷ 2） ≠ （8 ÷ 4） ÷ 2 因此，关联属性不适用于数字除法。 分配财产 （i）乘法加法的分布性质： 数字的乘法是加法的分配。 如果a，b和c是任意三个数字， 则 轴（b + c）= ab + ac 范例： 3 x（2 + 5）= 3 x 7 = 21 -----（1） 3 x（2 + 5）= 3x2 + 3x5 = 6 + 15 = 21 -----（2） 从（1）和（2）， 3 x（2 + 5）= 3x2 + 3x5 因此，数字的乘法是加法的分配。 （ii）乘除法的分布性质： 数字的乘法是减法的分布。 如果a，b和c是任意三个数字， 则 ax（b-c）= ab-ac 范例： 3 x（7-2）= 3 x 5 = 15 -----（1） 3 x（7-2）= 3x7-3x2 = 21-6 = 15 -----（2） 从（1）和（2）， 3 x（7-2 ）= 3x7-3x2 因此，数的乘积是减法的分布。