首页 > 小学生园地

两个有理数之间的有理数

时间:2020-09-09 14:52:55

两个有理数之间的有理数:

让我们考虑两个有理数a / b和c / d。这里的a,b,c和d是整数,并且b  ≠0,d  ≠0。 

我们可以使用下面给出的两种方法在a / b和c / d之间找到许多有理数。

1.公式法

2.同分母法

公式法

假设“ a”和“ b”是任意两个给定的有理数。我们可以在a和b之间找到许多有理数  q1,q2,q3,...,如下所示:

10.png

数字q2,q3位于q1的左侧。同样,q4,q5是位于q1右侧的'a'和'b'之间的有理数,如下所示:

11.png

重要的提示 : 

两个数字的平均值始终位于它们之间。

相同的分母方法

假设“ a”和“ b”是两个有理数。

(i)通过LCM将两个分数的分母转换为相同的分母。现在,如果分子之间有一个数字,则它们之间有一个有理数。

(ii)如果其分子之间没有数字,则将其分子和分母乘以10,以得到它们之间的有理数。

要获得更多有理数,请乘以100、1000,依此类推。

重要的提示 : 

通过遵循不同的方法,人们可以在“ a”和“ b”之间获得不同的 有理数。

两个有理数之间的有理数

范例1:

在3/4和4/5之间找到一个有理数

解决方案: 

公式方法: 

设a = 3/4和b = 4/5

令q为3/4至4/5之间的有理数。 

然后,我们有 

q = 1/2 x(a + b)

q = 1/2 x(3/4 + 4/5)

q = 1/2 x(15 + 16)/ 20

q = 1/2 x 31/20

q = 31/40

因此,在3/4和4/5之间的有理数为31/40。

相同的分母方法:

设a = 3/4和b = 4/5

分母(4,5)的LCM为20。

因此,我们可以如下写“ a”和“ b”

a = 3/4 x 5/5 = 15/20

b = 4/5 x 4/4 = 16/20 

要找到介于15/20和16/20之间的有理数,我们必须将分子和分母乘以10。

然后,我们有

15/20 x 10/10 = 150/200

16/20 x 10/10 = 160/200

因此,介于150/200和160/200之间的有理数是151 / 200、152 / 200、153 / 200、154 / 200、155 / 200、156 / 200、157 / 200、158 / 200和159/200。

范例2:

在-3/5和1/2之间找到两个有理数。

解决方案: 

设a = -3/5和b = 1/2

令q1和q2为-3/5和1/2之间的有理数。 

首先,让我们得到q1。

q1 = 1/2 x(a + b)

q1 = 1/2 x(-3/5 + 1/2)

q1 = 1/2 x(-6 + 5)/ 10

q1 = 1/2 x(-1/10)

q1 = -1/20

现在,让我们找到q2。

q2 = 1/2 x(a + q1)

q2 = 1/2 x(-3/5-1/20)

q2 = 1/2 x(-12-1)/ 20

q2 = 1/2 x(-13/20)

q2 = -13/40

因此,两个有理数是-1/20和-13/40。

注意 : 

可以将两个有理数插入为 

-3/5 <-13/40 <-1/20 <1/2

载入中…
点这里查看与之相关的计算

.

条评论

昵称: 需审核请等待!

密码: 匿名发表

验证码:

载入中…

.

.
分享到: