分式的四则运算:
(1) 同分母与分数加、减规则:分母相同的分数加减,分母不变,分子加减。
(2) 不同分母分数的加减定律:不同分母分数的加减法,先将分母相同的分数分成等分,再根据同分母分数的加减规则进行计算。
(3) 分数相乘规则:两个分数相乘,以分子的乘积为乘积的分子,分母的乘积为乘积的分母。
(4) 分数的除法:
① 将两个分数相除,将除法的分子和分母倒数,然后将被除数乘以除法。
② 除以一个分数等于乘以这个分数的倒数:
分数方程:分母中含有未知数的方程称为分数方程。
分数方程的解:
① 去掉分母(方程两边同时乘以最简单的公分母,将分式方程转化为积分方程);
② 根据求解积分方程的步骤求出未知量的值;
③ 根验证(在找到未知数的值后需要进行根验证,因为在将分数方程转化为积分方程的过程中,未知数的取值范围扩大,可能导致根增加)。
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