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动量-冲量-动量守恒-动量是矢量-由力产生的冲量

时间:2020-11-11 15:14:01

  动量是物体倾向同一方向继续移动的物理量,很难使这辆货车停下来……

20201111145830.png

它有很多动量。更快?更多动量!更重?更多动量!

  动量是质量乘以速度。符号是小写英语字母 p:p = m v

  例子:1500千克重的汽车以 28米每秒(大约 100千米每小时或 60英里每小时),它的动量是多少?

p = m v

p = 1500千克 × 28米每秒

p = 42,000千克米每秒

  动量的单位是:

  它们是相同的!1 kg m/s = 1 N s

  在这里我们两个单位都会使用。

注意:动量的方向就是速度的方向。

冲量
冲量是动量的改变。Δ 是 "改变" 的符号,所以:冲量是 Δp

力可以被计算为 动量相对于时间的改变(称为动量的 "时间变化率"):20201111150153.png

例子:你的体重是 60千克,你以 3米每秒的速度冲到墙壁。

墙壁在 0.05秒内把你停下。力度是多少?

把墙加上软垫后,你在 0.2秒内停下。力度是多少?

20201111150234.png

先求冲量:

Δp = m v

Δp = 60千克 × 3米每秒

Δp = 180千克米每秒

0.05秒内停下:

20201111150428.png

0.2秒内停下:

20201111150500.png

慢点儿停下来需要的力小很多!

这就是为什么衬垫管用,为什么头盔可以保护性命,为什么汽车有碰撞缓冲区,

20201111150542.png

由力产生的冲量
我们可以重排:

 

F = ΔpΔt

 

为:

 

Δp = F Δt

  所以我们可以计算在一段时间里施加力所产生的冲量(动量改变)。

  例子:300牛顿的力打在球上。高速摄像机记录了接触时间是 0.02秒。冲量是多少?

  Δp = F Δt

  Δp = 300牛顿 × 0.02秒

  Δp = 6牛顿秒

  动量守恒
  守恒:总量不变(在封闭系统里)。

  系统
  封闭系统:无任何东西进入或离开,也无外力施加在系统上。

  在宇宙里:
  质量守恒(可以改变形式,改变位置,分裂或结合,但总质量保持不变)
  能量守恒(也可以改变形式,例如光、热等等)
  动量也守恒!

  注意:在原子尺度,质量和能量可以以这个公式互相转换:E=mc2,总量还是不变的。

  动量是矢量
  动量是矢量:它有大小和方向。

20201111150944.png

  有时我们不提到方向,但有时方向是重要的!

  一维一个一维的问题只需要正或负动量的答案:

20201111151022.png

  二维或以上
  但问题也可以是二维(或以上)的:

  例子:台球反弹!

  台球以 8 m/s 的速度及 50°的角度撞到球桌的边缘,然后以同样的速度和角度反弹回来。

20201111151105.png

  台球的重量是 0.16 kg。动量的改变是多少?
  我们先把速度分解成 x 与 y 部分。碰撞前:

  vx = 8 × cos(50°)   ……向右
  vy = 8 × sin(50°)   ……向上

  反弹后:

  vx = 8 × cos(50°)   ……向右
  vy = 8 × −sin(50°)   ……向下

  x速度没有改变,但 y速度改变了:

  Δvy = (8+8) × sin(50°)
  = 16 × sin(50°)

  动量的改变是:

  Δp = m Δv

  Δp = 0.16 kg × 16 × sin(50°) m/s

  Δp = 1.961…… kg m/s

 

 

 

 

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