力的计算-力的计算公式-力的计算方法

  力是推或拉,通常在物体上的力是平衡的（不平衡的力会导致物体加速）：

  例子：这个桥塔顶部的力是平衡的（它不在加速）：

  悬索向下拉，左右力度相等，与桥塔向上的推力平衡。（桥塔在推吗？当然！如果悬索不是在塔顶，而是在你头顶，你需不需要向上推？）我们可以做一个数学模型来模拟这些力：

  把代表力的箭头头尾连接起来，箭头刚好环绕一圈，所以所有的力加起来是零（互相抵消）：

  力度平衡。

  平衡的力被形容为处于均衡状态：运动也没有改变。

  自由体图
  首先画个自由体图（也称示力图）)

  在悬索桥的例子里，桥顶部的自由体图是：

  悬索桥自由体图 自由体图

  自由体图帮助我们清楚地分析物体承受的力。

  例子：高速公路上的汽车,在公路上飞驰的汽车受着什么力？

  发动机不停发力，但为什么汽车不无限地加速？

  因为驱动汽车前进的力与以下的力成平衡：

  空气阻力（即是：空气抗拒被汽车推动），
  滚动阻力，也叫滚动摩擦（轮胎抗拒变形）

  像这样：

  W 是汽车的重量，

  R1 和 R2 是轮胎的滚动阻力，

  N1 和 N2 是反作用力（抵消汽车的重量）。

  注意：钢轮（像列车的车轮）的滚动阻力比较小，但在公路上就太滑了！

  计算
  力是矢量。矢量有量值（大小）和放下能：

  我们可以用有正确长度与方向的箭头来作为力的模型：

  例子：欲穷千里目，更上一层楼
  大山站在峡谷观景台上，观景台由一根横梁和一根支柱支撑：

  力：人在梁和60度支柱上,大山的体重是 80千克。

  描述所有的力,我们来看大山站立的地方所承受的力：

  大山的体重
  地心引力把大山身体的 80千克质量向下拉。

  力是质量乘以加速度：F = ma

  地球表面的引力加速度是:

  9.81米/秒²，所以 a = 9.81米/秒² 

  F = 80千克 × 9.81米/秒²

  F = 785牛顿

  其他的力
  所有的力在平衡状态，所以箭头应该刚好环绕一圈：

  我们可以用三角法来求力的数值。 三角形是个直角三角形，我们可以用三角函数来解。

  求梁：已知邻边，未知对边，所以我们用正切：

  tan(60°) = 梁/785牛顿

  梁/785牛顿 = tan(60°)

  梁 = tan(60°) × 785牛顿

  梁 = 1.732…… × 785牛顿 = 1360牛顿

  求支柱：已知邻边，未知斜边，所以我们用余弦：

  cos(60°) = 785牛顿 / 支柱

  支柱 × cos(60°) = 785牛顿

  支柱 = 785牛顿 / cos(60°)

  支柱 = 785牛顿 / 0.5 = 1570牛顿

  就：

  力 梁 1360 支柱 1570

  相对于大山的体重，梁和支柱承受的力相当大！

  扭力（力矩）
  如果只有梁而没有支柱（叫悬臂）呢？

  在没有支柱的情况下，有什么力呢？自由体图像这样：

   向上的力 R 抵消了向下的 重力。

  如果只有这两个力，梁便会转个不停！但是，还有一个 "旋转效应" M，成为力矩（或叫扭力）把它抵消了：

  力矩：力乘以垂直距离。

  我们知道重力是 785牛顿，我们也需要知道垂直距离，在这个例子里是 3.2米。

  M = 785牛顿 × 3.2米 = 2512牛顿米

  力矩阻止了梁的旋转。

拿着钓鱼竿时你可以感觉到力矩。除了举着钓鱼竿的重量，你也要阻止它向下旋转。

  摩擦力
  斜面上的箱子

  箱子重 100千克。摩擦力够使箱子静止不动。反作用力 R 垂直于斜面。
  箱子不在加速，所以所有的力互相平衡：

  100千克质量向下的地心引力是：

 

  用三角函数来解。

  摩擦 f：

 

 

 

 

 

 

 

  绘画自由体图提示
  尽量简化。通常一个方框就可以了。
  代表力的箭头指着力施于物体的方向
  用直的箭头来代表力
  用弯的箭头来代表力矩

  皮皮和森森拉箱子
  把大小和方向转换成 x 和 y：

  极矢量          <=>    笛卡尔矢量
  极坐标里的            笛卡尔坐标里的
  矢量 a                       矢量 a

  你可以去这网页学习转换极坐标和笛卡尔坐标。以下是个简单总结：

 

  现在我们来活学活用！

  矢量例子：二人拉箱子
  例子：拉箱子
  皮皮和森森在拉一个箱子（从上看）：皮皮向 60°的方向以 200牛顿的力拉,森森向 45°的方向以 120牛顿的力拉,

 

  合起来的力是多少，向哪个方向？把两个矢量头尾连接：

  先转换成笛卡尔坐标（保留两个小数）：

  皮皮的矢量：

  x = r × cos( θ ) = 200 × cos(60°) = 200 × 0.5 = 100
  y = r × sin( θ ) = 200 × sin(60°) = 200 × 0.8660 = 173.21
  森森的矢量：

  x = r × cos( θ ) = 120 × cos(-45°) = 120 × 0.7071 = 84.85
  y = r × sin( θ ) = 120 × sin(-45°) = 120 × -0.7071 = −84.85
  这就是：

  加起来：

  (100, 173.21) + (84.85, −84.85) = (184.85, 88.36)

  答案是正确的，不过我们把它转换到极坐标，因为问题是用极坐标的：

  结果（舍入后）是：

  最后结果是这样：

  "并肩作战"会好些！