菱形-定义，性质，公式和例子

在欧几里得几何学中，菱形是一种四边形。这是平行四边形的特例，其对角线以90度相交。这是菱形的基本属性。菱形的形状是菱形。因此，它也被称为钻石。您一定已经在牌中看到了菱形。所有的菱形都是平行四边形和风筝形。如果菱形的角度都是90度，则它是一个正方形。

现在，在讨论菱形及其特性之前，让我们知道什么是四边形？四边形是包含4个边和4个顶点（包含4个角度）的多边形。四边形的内角之和等于360度。四边形基本上有6种类型，例如：

1. 平行四边形
2. 梯形
3. 正方形
4. 长方形
5. 风筝
6. 菱形

菱形定义

菱形是平行四边形的特例，它是四边形的四边形。在菱形中，相对的边是平行的，并且相对的角度是相等的。而且，菱形的所有边的长度相等，对角线以直角彼此等分。菱形也称为菱形或菱形菱形。菱形的复数形式是菱形或菱形。

在上图中，您可以看到菱形ABCD，其中AB，BC，CD和AD是菱形的侧面，而AC和BD是菱形的对角线。

正方形是菱形吗？

菱形的边都相等，正方形也一样。而且，正方形的对角线彼此垂直，并且将相反的角度一分为二。因此，正方形是菱形的一种。

菱形的角度

菱形的相对角彼此相等。同样，菱形的对角线将这些角度一分为二。

菱形公式

菱形的公式定义了两个主要属性，例如：

1. 面积
2. 周长

菱形面积

菱形的面积是它在二维平面中覆盖的区域。该面积的公式等于菱形对角线除以2的乘积。它可以表示为：

其中d 1和d 2是菱形的对角线。

菱形的周长

菱形的周长是其边长的总长度。或者我们可以说菱形的所有四个边的总和就是它的周长。其周长公式为：

菱形的对角线是d 1  和d 2，  而“ a”是边。

菱形的性质

菱形的一些重要属性如下：

• 菱形的所有边都是相等的。
• 菱形的相对两侧是平行的。
• 菱形的对角相等。
• 在菱形中，对角线以直角彼此一分为二。
• 对角线将菱形的角一分为二。
• 两个相邻角度的和等于180度。
• 菱形的两个对角线形成四个直角三角形，它们彼此相等
• 当您加入边的中点时，将得到一个矩形。
• 当您加入对角线一半的中点时，将得到另一个菱形。
• 在菱形周围，没有外接圆。
• 在菱形内，没有任何内切圆。
• 您将得到一个矩形，其中四个边的中点连接在一起，并且矩形的长度和宽度将是主对角线值的一半，因此矩形的面积将是菱形的一半。
• 当较短的对角线等于菱形的边之一时，将形成两个相等的等边三角形。
• 当菱形绕旋转轴的任意一侧旋转时，您将获得一个圆柱表面，该圆柱表面的一端为凸锥，另一端为凹锥。
• 当菱形绕连接相对两侧的中点作为旋转轴的线旋转时，您将获得一个在两端均具有凹入圆锥体的圆柱表面。
• 当菱形绕较长的对角线作为旋转轴旋转时，您将获得两个固定在其底部的圆锥体。在这种情况下，实体的最大直径等于菱形的较短对角线。
• 当菱形绕较短的对角线作为旋转轴旋转时，您将获得固定在其底部的两个圆锥体。在这种情况下，实体的最大直径等于菱形的较长对角线。

菱形解决问题

菱形的示例如下。

问题1：

菱形的两个对角线长度d 1和d 2分别为6厘米和12厘米。求出其面积。

解：

鉴于：

对角线d 1 = 6厘米

对角线d 2 = 12厘米

菱形面积，A =（d 1 xd 2）/ 2平方单位

A =（6 x 12）/ 2

A = 72/2

A = 36厘米2

因此，菱形的面积= 36平方厘米。

问题2：

如果菱形的面积为121 cm 2，最长对角线的长度为22 cm，则找到菱形的另一条对角线。

解： 

给定：菱形面积= 121 cm 2，而d 1 = 22 cm。

使用菱形公式的面积A =（d 1 xd 2）/ 2平方厘米，我们得到

121 =（22 xd 2）/ 2

121 = 11 xd 2

或11 = d 2

问题3：

菱形的基本特性是什么？

解：

菱形的基本属性是：

1. 相反的角度是一致的。
2. 对角线以90度相交。
3. 对角线将相反的内角一分为二。
4. 相邻角度是互补的。

问题4：

菱形的边长等于6厘米的周长是多少？

解：

给定，菱形边= 6cm

由于所有边长都平等，因此，

周长= 4 x边长

P = 4 x 6

P = 24厘米