对于任何直角三角形,我们可以应用下面给出的勾股定理:
a 2 + b 2 = c 2,其中c是与直角相反的一侧,称为斜边,而另两个侧面称为catheti。
勾股定理可以改写为:
a =(c 2 -b 2 )1/2
b = (c 2 -a 2 )1/2
c =(a 2 + b 2 )1/2
示例1(当已知两面时)
当在直角三角形中知道3个面中的2个面时,可以始终使用上面的三个方程式之一确定第三面。
a = 3
b = 4
然后可以确定下斜边c:
c =(a 2 + b 2 )1/2 = (3 2 + 4 2 )1/2 = 25 1/2 = 5
注意:如果c的长度是a的两倍,则角度A和B必须分别为30 o和60 o。
示例2(当已知一个角度和一侧时)
使用三角函数,当已知一个角度(在直角旁边)和一侧时,我们可以轻松确定任意一侧的长度。
A = 30 o
c = 6
来确定a的长度,我们可以使用以下公式:
sin(A)= a / c可以重写为a = sin(A)xc = sin(30 o )x 6 = 3
要确定b的长度,我们可以使用以下公式:
cos(A)= b / c可以重写为b = cos(A)xc = cos(30 o )x 6 = 5.196
其他可用的三角函数是:
tan (A) = a/b
cot (A) = b/a
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