.

 首页 > 几何图形公式

互补的角度(互补角)

时间:2017-10-03

互补的角度(互补角)

定义: 任何两个角度被称为互补的角度,他们加起来的时候 90°. 当两个角度添加到90°, 我们说的角度是 “互补”彼此.  在一对互补的角度,

如果一个角度是  x°, 然后它的补充是一个角度 (90 - x)°
互补的角度
从上述的数字, 我们有 ABD和 DBC 是互补的因为 30° + 60° = 90°. FGH 和 IJK 是互补的因为 40.2° + 49.8° = 90°. Also, ABD 和 DBC 

共同形成直角 ABC. 因此,  如果两个角度是一起的,是互补的,那么他们有一个共同的顶点,并共用一方,被称为相邻互补的角度 . 另两个凡享的角

度形成直角. 角度不需要在一起, 但他们一起加起来 90°. 这可以从 FGH 和 IJK. 它们被称为非相邻的互补角

 

互补角定理

定理 1:
如果两个角度都是互补的第三个角, 然后他们是彼此一致. 总之 以相同补充的角度是一致的

证明: Let A and B 是互补的角度. 因此, B 是一种补充 A.
然后 A + B = 90° ……..(1)
A and C 将互补的角度。因此, C 是一种补充 A.
Then A + C = 90° ……..(2)
(1) 和 (2) 我们有
A + B = A + C
B = C.
因此同一角度的补充是一致的.
互补的角度
图 (iii) 指针头上的角度 C° 和 D° 是互补的.

如何解决互补的角度

在任何一对互补的角度,如果一个角度是 x°,  然后它的互补是一个角度  (90 - x)° .

互补的角度的例子


  问题1: 查找x ABC 是直角

 互补角
解决:  
ABC是直角。所以, ABD 和 CBD 都是互补.
                    因此他们加起来 90°.
ABD + CBD = 90°
50° + x = 90°
x = 90° - 50°  
x = 40°.
 
  问题 2:如果一个角度是 75°, 找到第二个角度,如果这两个角度是相互补充.
解决:  
鉴于  1 = 75° ……. (i)
1 和 2 是互补的角度.
因为它们是互补的角度他们必须加起来是90° .
所以, 1 + 2 = 90°  ……… (ii)
从 (i) 和 (ii),
75° + 2 = 90°.
2 = 90° - 75°
2 = 15°.
 
  问题 3: 找到两个互补的角度,第一个角度的测量是 25°,不小于4倍测量第二个.
解决:  
x 是第一个角度,让 y第二个角度,使他们是互补的。
由于角度是互补的,我们有 x + y = 90 …… (i)
从给定的数据,我们有, x= 4y – 25……. (ii)
现在有 2个方程与2个未知数 从而可以解决x和 y.
用表达式替换 x 从 (2)进入(1) 我们得到,
(4y – 25) + y = 90
解决 y, 5y – 25 = 90.
5y = 90 + 25 = 115
Y =
y = 23°
将此值替换为(1)及求解x, 我们得到,
x + 23 = 90
x = 90 – 23 = 67
x = 67°.
因此 67° 和 23°是两个互补的角度,这样的第一个角度的测量是 25° 及不小于4倍测量第二个.

 问题 4:如果两个相等的角度是互补的,然后找到每一个角度的度量.
解决:  
让两个相等角 x° 和 y°.  
因此,我们有 x = y ……..  ( i )
也给出了, x° 和 y° 是互补的.
因此 x + y = 90° …….      (ii)
从 (i) 和 (ii) 我们有,
x + x = 90°
2x = 90°
x =
x = 45 °

 

载入中…
分享到:

.

条评论

昵称: 需审核请等待!

密码: 匿名发表

验证码:

.