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三角函数的角度换算公式

时间:2014-11-09 07:54:47

三角函数的角度换算公式

1.   公式之一:
设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα

公式二:
设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα

公式三:
任意角α与 -α的三角函数值之间的关系:
sin(-α)=-sinα

2.   cos(-α)=cosα
tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα

3.   公式四:
利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π-α)=sinα
4.   cos(π-α)=-cosα
5.   tan(π-α)=-tanα
6.   cot(π-α)=-cotα

7.   公式五:
利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系:
sin(2π-α)=-sinα
8.   cos(2π-α)=cosα
9.   tan(2π-α)=-tanα
10.            cot(2π-α)=-cotα

11.            公式六:
π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系:
sin(π/2+α)=cosα
12.            cos(π/2+α)=-sinα
13.            tan(π/2+α)=-cotα
14.            cot(π/2+α)=-tanα
sin(π/2-α)=cosα
15.            cos(π/2-α)=sinα
16.            tan(π/2-α)=cotα
17.            cot(π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
18.            cos(3π/2+α)=sinα
19.            tan(3π/2+α)=-cotα
20.            cot(3π/2+α)=-tanα
sin(3π/2-α)=-cosα
21.            cos(3π/2-α)=-sinα
22.            tan(3π/2-α)=cotα

cot(3π/2-α)=tanα
(以上k
Z)

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