圆锥曲线|抛物线方程|对称轴|焦点|准线

平面上的一组点，形成一条曲线，使曲线上的任何点与焦点的距离相等，是一条抛物线。抛物线的一个特性是，抛物线是由一种材料制成的，这种材料可以反射平行于抛物线对称轴的光线，并照射到抛物线的凹面上，从而反射出抛物线的焦点。

沿着抛物线的中心线，穿过抛物线的焦点和顶点，并垂直于其准线的线就是轴。它把图形分成两个相等的部分。

顶点是抛物线的最急转弯处的坐标。它是抛物线与轴相交的点，在坐标平面上不能再高或低。

用来生成曲线的直线是准线。这是抛物线的曲线。准线垂直于对称轴。

以标准形式y = ax 2 + bx + c给出的抛物线方程的抛物线公式如下：

解决的例子

问题：求方程y = 5x 2 + 3x + 2抛物线的顶点、焦点和准线。

解决方案：

已知
y = 5x 2 + 3x + 2
将上述方程与一般形式的抛物线方程y = ax 2 + bx + c进行比较，得到：
a = 5
b = 3
c = 2

抛物线的顶点

抛物线的焦点

抛物线的准线

y = c –（b 2 +1）/ 4a

y = 2 –（3 2 +1）/ 4（5）

y = 2 –（9 + 1）/ 20

y = 2 –（10/20）

y = 2 –（0.5）

y = 1.5

y -1.5 = 0

或者

y = 3/2