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因数3判别法

时间:2018-09-11 10:51:19

因数3判别法: 一个数的所有位数的数字和若能被3整除,则这个数能被3整除。例如,以264为例。264的所有位数和为2+6+4=12,因为12能够被3整除,所以264能够被3整除。
 注意: 为什么一个数的所有位数的数字和若能被3整除,则这个数能被3整除呢?我们可以简单的证明一下,假设一个数为a,可以将此数分解成a×100+b×10+c,因为100除以3余1及10除以3余1,也就是相当于考虑a+b+c除以3,则我们说若一个 数的所有位数的数字和能被3整除,则这个数能被3整除。课本没有证明,对学生授课时,可以讲几个例子归纳,例子最好一定要够多。

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