求多项式的平方根

在学习如何找到多项式的平方根之前，建议您逐步查找使用长除法查找数字的平方根的东西。 

要使用长除法查找数字的平方根， 

注意 ： 

在继续寻找多项式的平方根之前，必须确保变量的阶数降序或升序。

例子

范例1：

找到以下多项式的平方根：

X ⁴  - 4× ³  + 10× ²  - 12倍+ 9

解决方案：

因此，给定多项式的平方根为

| X ² - 2 + 3 |

范例2：

找到以下多项式的平方根：

4x ⁴  + 8x ³  + 8x ²  + 4x + 1

解决方案：

因此，给定多项式的平方根为

| 2x ²  + 2x +1 |

例子3：

找到以下多项式的平方根：

9x的⁴  - 6× ³  + 7× ²  - 2 + 1

解决方案：

因此，给定多项式的平方根为

| 3x ²  -x + 1 |

例子4：

找到以下多项式的平方根：

4 + 25X ²  - 12倍- 24倍³  + 16× ⁴

解决方案：

首先从最高指数到最低指数排列多项式的项，然后求平方根。 

然后， 

16X ⁴  - 24倍速³  + 25X ²  - 12X + 4

因此，给定多项式的平方根为

| 4X ²  - 3倍+ 2 |

例子5：

如果以下多项式是理想平方，则找到a和b的值

4X ⁴  - 12倍³  + 37X ²  + AX + B

解决方案：

由于给定的多项式是一个完美的平方，

a + 42 = 0和b-49 = 0

求解上述方程式的a和b，我们得到

a = -42

b = 49

例子6：

如果以下多项式是理想平方，则找到a和b的值

X ⁴  - 4× ³  + 10× ²  -斧+ B

解决方案：

由于给定的多项式是一个完美的平方，

-a + 12 = 0和b-9 = 0

求解上述方程式的a和b，我们得到

a = 12

b = 9

例子7：

如果以下多项式是理想平方，则找到a和b的值

斧⁴  + BX ³  + 109x ²  - 60X + 36

解决方案：

这里，a和b分别是x ⁴和x ³的系数。 

要求解a和b，总是必须最后求和。 

因此，将给定的多项式从最低指数写入最高指数。 

36-60x + 109x ²  + bx ³  +斧头⁴

由于给定的多项式是一个完美的平方，

BX ³  + 70X ³   = 0和X ⁴  - 49X ⁴   = 0

求解上述方程式的a和b。

因此， 

a = 49

b = -70

例子8：

如果以下多项式是理想平方，则找到a和b的值

斧头⁴  -bx ³  + 40x ²  + 24x + 36

解决方案：

这里，a和b分别是x ⁴ 和x ³的系数 。 

要求解a和b，总是必须最后求和。 

因此，将给定的多项式从最低指数写入最高指数。 

36 + 24x + 40x ²  -bx ³  +斧头⁴

由于给定的多项式是一个完美的平方，

-bx ³  - 12倍³   = 0和X ⁴  - 9X ⁴   = 0

求解上述方程式的a和b。 

因此， 

a = 9

b = -12