梯形的周长

可以使用公式p = a + b + c + d找出梯形的周长，其中a，b，c，d是其边的长度。

范例1：找出下方的梯形周长

周长= 5 + 6 + 7 + 10 = 11 + 17 = 28

现在，让我们让事情变得更加有趣。下图怎么样？

 

例2：您能找到ABC是直角三角形的这个右梯形的周长吗？

这个例子有些棘手！尽管给出了4个边，但其中之一不能用于找到梯形的周长。你能告诉哪一个吗？是的，你猜对了！不能使用的边是AC = 10。

可以使用的面是AB，AD，BC和CD。但是，我们还有另一个问题。BC不见了。我们需要找到卑诗省。

BC是直角三角形ABC的一侧。因此，我们可以使用勾股定理找到BC。 

AC ² = AB ² + BC ²

10 ² = 8 ² + BC ²

100 = 64 + BC ²

100-64 = BC ²

36 =BC²

由于6 ² = 36，BC = 6

 

周长= AB + BC + CD + AD = 8 + 6 + 10 + 12 = 14 + 22 = 36

在给出高度，顶部底边的长度和不平行边的长度时，找出梯形的周长。

 

例3：找出下梯形的周长，底边的长度未知。

通过从顶部的另一个顶点画一条线来制作一个矩形。

现在，一旦找到x的长度和y的长度，就可以找到周长。

要找到y的长度，我们只需要使用勾股定理

y ² + 8 ² = 10 ²

y ²  + 64 = 100

y ²   = 100-64

y ²   = 36

由于6 ² = 36，y = 6

用相同的方法查找x。

x ²  + 8 ²  = 9 ²

x ²  + 64 = 81

x ²   = 81-64

x ²   = 17

x =√17= 4.12

周长= 6 + 7 + 4.12 + 9 + 7 + 10 = 43.12

在已知高度，顶部基部的长度和底部基部角度的情况下，找到梯形的周长。

 

例4：  找到以下梯形的周长，其中底边的长度和不平行边的长度未知。

为了找到a，b，x和y，我们可以使用三角比。

sin（60度）= 15 / a或a   = 15 / sin（60度）= 15 / 0.866 = 17.3

tan（60度）= 15 / y或y   = 15 / tan（60度）= 15 / 1.732 = 8.66

sin（70度）= 15 / b或b   = 15 / sin（70度）= 15 / 0.94 = 15.95

tan（70度）= 15 / x或x   = 15 / tan（70度）= 15 / 2.74 = 5.47

 

周长= 17.3 + 12 + 15.95 + 5.47 + 12 + 8.66 = 71.38