设a > 0，且a + a-1 = 3，求下列各式的值

设a > 0，且a + a-1 = 3，求下列各式的值

解： (1) 因为(a + a^-1)² = a² + 2a. a-1 ，+ a^-2 = a² + a^-2 + 2
所以a^{2 +} a^-2 = (a + a^-1)² - 2 = 3² - 2 = 7。