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指数练习题 实验室培养细菌数,假设在环境适当时,细菌数每经过1日后会增加a倍(即变成原来的a + 1 倍)

时间:2018-08-12 15:06:16

实验室培养细菌数,假设在环境适当时,细菌数每经过1 日后会增加a 倍(即变成原来的a + 1 倍)。
现已知3 日后的细菌数为106 个,4 1/2日后其细菌数为8 ×106  个,求a 的值。

解: 因为3 日后到4 1/2日后共经过3 个半日,所以可设每经过半日后细菌数会增加为x倍,即a + 1 = χ2 。

因此a + 1 = 22 = 4,即a = 3。
和半衰期类似,生物的成长或细菌数的增加,每经过一定的时间t,会增加为原来的2倍,我们可称其为「倍增期」。例题11 中,倍增期为「半日」。这种成长的情形,我们称之为指数成长,是自然界中常见的现象。

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