Archimedes阿基米得数学家

Archimedes阿基米得数学家

Archimedes（公元前287～公元前212）生卒于南意大利西西里岛。希腊时期成就最大的科学家， 力学的奠基者，系统性地使用「穷尽法」计算面积与体积，是微积分的先驱者。Archimedes 是史上最伟大的数学家之一， 高斯非常崇敬他，认为只有牛顿的数学成就可与他并比。

Archimedes 出身贵族，父亲 Phadias 是知名的天文学家。他在年轻时曾在亚力山卓求学，不过大半生都待在他老家西西里岛的 Syracuse 城，受国王 Hieron 的赞助从事研究工作。当他在世时，成就便已名满天下，获得当代同僚的赞誉。

Archimedes 不是一个纯理论家，除了家传的天文学外， 对许多领域实际应用的问题都有涉猎。他会自制仪器作实验， 还未成年时，就已发明用水力运转的行星仪，他也发明了抽水帮浦， 以及许多为了抵抗罗马人而发明的作战武器。

Archimedes 是力学的奠基者，将当时零星的力学知识，整合成一个整体并加以应用， 最著名的是他的重心计算、杠杆原理与浮体原理。 据说他曾经使用杠杆原理，用滑轮组吊起 Hieron 国王的大船，而且还说：

只要给我立足之地，我就可以移动地球。

不过他最家喻户晓的故事，则是他在帮国王鉴定王冠纯度时，发明了「浮体原理」。 当时他正为如何在不毁坏王冠的前提下，判断金银相对密度而烦恼， 结果据说当他 在浴室沐身思索时，从浸身澡盆时水位上升的事实， 突然惊觉浮力相当于他浸身所排除的水量， 因此找到解决问题的灵感，他实在太兴奋了，忘情地赤身裸体跑到街上大喊「Eureka！ Eureka！」（我找到了！我找到了！）。

虽然他的光学著作未流传下来，但是成就也相当不凡，这可以从他为保卫西西里，抵抗罗马军时，所发名的致命武器看出来，当时他使用抛物面聚焦的原理，利用太阳光来焚烧罗马战船，而逐退来犯的罗马军。

Archimedes 的数学著作很多，除了一本目的不明，讨论大数系统命名的《数沙者》外， 其它都是几何的著作，例如《论球与柱面》、《锥体与球体》、《拋物线面积》、 《论螺线》等。他非常擅于使用「穷尽法」去计算各种几何物体的体积或面积， 例如他运用穷尽法得到球表面积的算法：

圆球面积等于大圆（面积）的四倍

他也曾用内接与外切多边形去计算圆的面积，并由此导出：

在西方，这个纪录要到千余年后才被打破。 在二十世纪初才发现的 Archimedes 著作《方法》中，他甚至使用物理方法（例如杠杆原理）来计算面积、体积这些几何量 不过 Archimedes 了不起的地方是他相当清楚物理与数学的分际， 并且相信虽然物理能提供几何原理发现的途径， 但是却唯有几何才能提供严格的证明（以当时的水平）。

「穷尽法」的使用为西方数学发展的一项里程碑， 极限观念在这里已经实质上产生作用，由于 Archimedes 的天份、 纯熟的几何技巧与严谨的思考，他的许多论证现在看起来仍然是十分成熟的工作。 而「穷尽法」要一直到十六世纪之后经过 Fermat 「动态穷尽法」，以及之后牛顿、Leibniz 发明微积分才更发扬光大， 而 Archimedes 在物理与数学论证间的分野，即使连牛顿也可能比不上。

Archimedes 的死亡是一个著名的悲剧，由于西西里与迦太基结盟对抗罗马， 罗马军在公元前212年攻入 Syracuse，虽然罗马统帅 Marcellus 尊敬 Archimedes，并下达保护令， 他却在沙上描绘几何图形沉思时，被罗马士兵无意中杀死。 他死后罗马人为 Archemedes 造墓立碑，作为补偿，上面刻着他的定理：

以大圆为底线，球直径为高的圆柱体体积是球体积的3/2倍，若比较两者的表面积，其比例不变。