在一等差数列中，已知某两项的等差中项为6

在一等差数列中，已知某两项的等差中项为6，且此两项之积为20。

(1)令此等差数列之公差为d，试用d表示此两项。

(2)求此两项之值。

详解：

(1)  此等差数列之公差为d，因此6的后一项为6 + d，前一项为6 - d。

  此两项为6 - d、6 + d。

(2)  由两项之积为20可列式：

  (6 - d)(6 + d) = 20

   d = 16

   d = ±4

  d = 4时，6的前一项为6-d=6-4=2，后一项为6+d=6+4=10。

     数列为2、6、10。

  时，6的前一项为6-d=6-(-4)=10，后一项为6+d=6+(-4)=2。

     数列为10、6、2。

  此两项为2和10。