离散数学公式

离散数学包括阶乘，偶数，奇数，循环置换，组合，置换，置换置换，组合置换等主题。在接下来的部分中，我们涵盖了相关概念的所有公式。他们就是这样

阶乘

阶乘是将数字乘以其下的每个数字的函数，并用感叹号标记符号表示。查找阶乘的公式是n！

阶乘= n！= n *（n-1）！

偶数排列

您可以轻松确定给定数字集的偶数排列。对于n> 2，用于查找给定集合的偶数排列的公式为n！/ 2。您可以简单地在公式中替换n的值，然后轻松地找到偶数排列。

偶数排列= n！/ 2（n> 2）

奇数排列

对于一组n个元素，对于n> = 2奇数置换，存在n！/ 2。将n的值替换为公式中的值，并执行所需的计算以轻松获得奇数置换。

奇数排列= n！/ 2（n> = 2）

循环排列

通常，“圆排列”只不过是围绕固定的圆排列不同的对象。循环排列由公式（n-1）！给出。插入给定的n值，然后求解以获取围绕圆形排列不同对象的方式数量。

P（n）=（n-1）！

组合方式

组合不过是从包含n个对象（顺序无关紧要，不允许重复）的集合中选择r个元素的方式数量。可能很难写出所有可能的集合，因此我们提供了一个简单的公式来计算不同的组合。

ⁿ C _r = C（n，r）= n！/（r！（nr）！）  其中n是集合中元素的总数，r是从集合中选择的元素数。

排列

排列是多种方法，您可以从包含n个不同对象的集合中选择r个元素，其中n个对象的顺序重要。利用以下公式可以在几秒钟内计算出排列。

P（n，r）= n！/（nr）！当n≥r≥0

其中P是集合中排列的数量，n是集合中元素的总数，r是您从集合中选择的项目总数。

组合更换

这是组合的情况，其中允许重复。实际上，每次选择一个元素时，都会将其放回集合中。计算组合替换的公式为

C ^R（n，r）或C'（n，r）=（r + n-1）！/（r！*（n-1）！）

其中C'（n，r））是重复或替换的组合数，n是集合中元素的总数，r是您从该集合中选择的元素数。

置换替换

在置换置换的情况下，从一组n个不同的对象中抽取r个元素的样本，顺序很重要，并且允许置换。

P ^R（n，r）= n ^r

其中p是排列数，n是集合中元素的总数，r是您从该集合中选择的元素数。

示例：计算n = 5，r = 2的离散数学？

解：

给定n = 5，r = 2

阶乘

阶乘的公式为n！

放置n的值，即5

阶乘= 5！

= 5 * 4 * 3 * 2 * 1

= 120

偶数排列

偶数排列= n！/ 2（n> 2）

放置n = 5的值，我们得到

= 5！/ 2

= 60

奇数排列

奇数排列= n！/ 2（n> = 2）

代入n的值，我们得到如下等式

= 5！/ 2

= 60

循环排列

圆排列P（n）=（n-1）！

=（5-1）！

= 4！

= 24

组合方式

组合公式为ⁿ C _r = C（n，r）= n！/（r！（nr）！）

⁵ C ₂ = 5！/（2！（5-2）！）

= 5！/（2！* 3！）

= 10

排列

排列公式为P（n，r）= n！/（nr）！当n≥r≥0

将n，r的值代入公式中的5和2

P（5，2）= 5！/（5-2）！

= 5！/ 3！

= 20

组合更换

组合替换的公式为C'（n，r）=（r + n-1）！/（r！*（n-1）！）

将n，r的值（即5和2）放在上式中，我们得到

C'（5,2）=（2 + 5-1）！/（2！*（5-1）！）

= 6！/ 2！* 4！

= 21

置换替换

置换置换的公式为P ^R（n，r）= n ^r

P ^R（5，2）= 5 ²

= 25