惠斯通电桥计算器

惠斯通电桥（又称单臂电桥）是一种可以精确测量电阻的仪器。图所示是一个通用的惠斯通电桥。电阻R1，R2，R3，R4叫做电桥的四个臂，G为检流计，用以检查它所在的支路有无电流。当G无电流通过时，称电桥达到平衡。平衡时，四个臂的阻值满足一个简单的关系，利用这一关系就可测量电阻。

电桥电压的计算方法如下：

V_B=  V_in*[Rx/(R3+Rx)- R2/(R1+R2)]

如果R3=R1, 和 Rx= R2+delta, 然后

V_B=  V_in*[ (R2+delta)/(R1+R2+delta)-R2/(R1+R2)]

现在，如果我们假设delta比R1 + R2的小，那么

V_B= ~ V_in*[delta/(R1+R2)]

因此，我们可以看到，桥电压约成正比错误delta，由电阻总和除以一边。

由于桥电压，我们可以计算为一个未知的电阻值。

(R1+R2)*(R3+Rx)*V_B/V_in= Rx*(R1+R2)+ R2*(R3+Rx)

Rx*(R1+R2)*V_B/ V_in +  R3* (R1+R2)V_B/V_in= Rx*R1+Rx*R2 - R2*R3- Rx*R2

Rx*R1 - Rx*(R1+R2)*V_B/ V_in  = R2*R3 + R3* (R1+R2)V_B/V_in

Rx = (R2*R3 + R3* (R1+R2)V_B/V_in )/ (R1- (R1+R2)*V_B/ V_in)

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