涂颜色(四色定理)

这活动守于涂颜色，但不要以为这是儿戏。我们会探索数学上一个 最出名的定理和一些有趣的结论.

当你在图案上涂颜色时，你可曾想过你会需要多少种 颜色呢？

只有一条规则,两个相连部分的颜色不可以相同！

若只在角落接触，颜色可以一样，但若边缘接触，颜色就不能一 样。

先看看一个简单的图案，像下面这九个方格：

涂这九个方格，你需要几种颜色？

你可以用九种不同的颜色，但其实两种就 可以：

复杂一些
这个呢？

这图案要多少种颜色？轮到你了,试试,然染后去下面看我的答案,

你可以用四种颜色，但三种就够了:

但你不能用两种颜色来涂这个图案。为什么？

再复杂一点,再做一个：

这个要几种颜色？九？八？七？六？五？四？先自己试试，再看我的答案。

我用了四种颜色去涂这个图案,我可以把颜色转来转去，但我还是需要四种颜色,我不能用少过四种颜色.

地图在地图上涂颜色就更有趣了。

  地图可能不合适，如果上面有国家有两个或以上分开的地区，例如阿拉斯加，它是美国的一部分，中间隔了加拿大；或加 里宁格勒，它是俄罗斯领土，但也是分开的。在这里，我们不理会这情况。

这是欧洲其中一部分的地图，有九个国家，显示国与国边界的连接：

试试为这地图涂颜色，看看最少用几种颜色就可以,试做前不要看我的答案！

我是这样做的,我需要四种颜色：

四色
好像不论什么图案或地图，四种颜色就够了。

有时，少过四种颜色都可以，像上面第一个例子。很多时候我们可以用很多颜色，但最多四种颜色就足够了！

这结论是数学上最出名的定理之一，称为 四 色定理.

这为什么重要？
它重要是因为定理早于 1852 年已被发表，但到 1976 年才被证明。一百二十多年来，无数最优秀的数学家都不能证明这简单的定 理。很多人发表过错误的证明，数学家还发展了一个新的数学分支领域――图论――来尝试解答这难题。然而，所有尝试都失败了。直至 1976 年，Appel 和 Haken, 籍着电脑的帮助，才证明了这定理。

有些人觉得 Appel 和 Haken 的证明需然正确，但要依赖电脑，就有点不妥，像是作弊了。你呢？