集合与函数和三角函数计算口诀大全

　　一、《集合与函数》

　　内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

　　复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

　　指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

　　函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数。

　　正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

　　两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Y＝X是对称轴。

　　求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

　　幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数。

　　奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

　　二、《三角函数》

　　三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

　　同截系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割。

　　中心记上数字1，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角。

　　变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变。

　　将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值。

　　余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

　　计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

　　逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

　　万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用。

　　1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范。

　　三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围。

　　利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集。