不等式等量乘法公理

不等式等量乘法公理

(a) 不等式的两边同乘以一个正数，不等式仍然成立。

不等式>a，二边同乘 b(b>0)，不等式仍然成立，即 X×b>a×b。

不等式，二边同乘 b(b>0)，不等式仍然成立，即 X×b<a×b。

        例：

                 现在有不等式3>2，我们将不等式二边同乘以2，

                 则不等式左边变为6，右边变为4，6>4，不等式仍然成立。

3>2
                 3×2>2×2
           6>4

＜、≥与≤的情况亦同。

(b) 不等式的两边同乘一个负数，则大的一边会变小，小的一边会变大，也就是不等号会相反。

不等式 X>a，二边同乘以 b(b <0)，不等号会相反，即 X×b<a×b。

不等式 X<a，二边同乘以 b(b <0)，不等号会相反，即 X×b>a×b。

        例：

                 现在有不等式3>2，我们将不等式二边同乘以(－2)，

                 则不等式左边变为(－6)，右边变为(－4)， －6<－4，不等号方向相反。

                3>2
                 3×(-2)<2×(－2)

           －6<－4    (同乘以负数时，不等号方向会改变！)

＜、≥与≤的情况亦同。